高一六、八、九三校竞赛试卷

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1、2006学年第二学期高一六、八、九三校竞赛试卷数学试题卷说明：1、考试时间90分钟，卷面满分为100分；2、请将答案写在答案卷上，写在试卷上无效；一、选择题(本大题共15小题，每题3分，共45分。每小题只有一个正确答案)1、若,则下列正确的是（）A．B．C．D．2、已知数列的前n项和则的值为（）A．80　　　　B．40　　　　C．20　　　　　　D．103、如果二次函数y=5x2-nx-10在区间（-是增函数，则n的值是()A．1B．-1C．10D．-10xy0-22xy0-222xy0-222xy0-2224、集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系

2、的是（）（A）(B)(C)(D)5、若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

3、－

4、第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（）A．B．C．D．310、下列函数中既是区间（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数是（）A．B．　C．D．11、数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）A．B．C．D．12、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A．B．C．或D．313、等比数列的各项均为正数，且，则（　　）Ａ．12　　　Ｂ．10　　　Ｃ．8　　Ｄ．14、一个蜂巢里有１只蜜蜂．第１天，它飞出去找回了５个伙伴；第２天，６只蜜蜂飞

5、出去，各自找回了５个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第６天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（　）只蜜蜂．Ａ．55986．Ｂ．46656．C．216．Ｄ．36．15、在的条件下，四个结论：①，②，高一六、八、九三校竞赛数学试题卷-4-（共4页）③，④；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)16、已知且是第三象限的角，则的值是________；17、在上满足，则的取值范围是________；xyO1－11－118、f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是，则不等式的解集是．19、已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值

6、是。三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)20、（本题满分10分）已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.21、（本题满分13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益都是50万元。高一六、八、九三校竞赛数学试题卷-4-（共4页）（1）写出前n年的纯收入与年数n的关系式f(n)，（n）；（纯收入=收益—所有成本）（2）问第几年开始获利；（3）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

7、②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。问哪种方案最合算。22、（本题满分12分）已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且，（1）用边a表示边b和c；（2）求这个三角形的最大内角。高一六、八、九三校竞赛数学试题卷-4-（共4页）