韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案

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1、1、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么说明：定理成立的条件练习题一、填空：1、如果一元二次方程=0的两根为，，那么+=，=.2、如果方程的两根为，，那么+=，=.3、方程的两根为，，那么+=，=.4、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么=；如果两根互为倒数，那么=.5方程的两个根是2和－4，那么=，=.6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是　　　.7、以，为根的一元二次方程是　　　.8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为　.9、以和为根的一元二次方程是　　　.

2、10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为　.11、已知方程的两根为，，那么=.12、若方程的一个根是，则另一根是，的值是.13、若方程的两根互为相反数，则=，若两根互为倒数，则=.14、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为.二、已知方程的两根为、，且>,求下列各式的值:（1）=；（2）=；（3）=；（4）=.三、选择题：1、关于的方程＝０有一个正根，一个负根，则的值是（　　）（A）0（B）正数（C）－8（D）－42、已知方程=0的两根是，，那么（）(A)－7(B)3(C)7(D)－33、已知方程的两根为

3、，，那么=（）(A)－(B)(C)3(D)－34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）5、若方程的两根互为相反数，则的值是（　　）(A)5或－2(B)5(C)－2(D)－5或26、若方程的两根是，，那么的值是（　　）(A)－(B)－6(C)(D)－7、分别以方程=0两根的平方为根的方程是（　　）（A）（B）（C）（D）四、解答题:1、若关于的方程的一个根是－5，求另一个根及的值.2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求的值.　3、若关于的方程两根的平方和是9.求的值

4、.4、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的两根互为相反数，求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.7、已知方程=0，若两根之差为－4，求的值.8、已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．答案：