2018-2019学年度九年级数学上册第1章二次函数1.3二次函数的性质同步课堂检测（新版）浙教版

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1、1.3_二次函数的性质考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，关于抛物线，下列说法错误的是（）A.顶点坐标为B.对称轴是直线C.开口方向向上D.当时，随的增大而减小 2.把二次函数化为的形式为（）A.B.C.D. 3.已知二次函数有最大值，则，的大小关系为（）A.B.C.D.大小不能确定 4.若抛物线开口向下，则的取值是（）A.或B.或C.D. 5.已知抛物线与轴交点的横坐标的和为，

2、积是，且抛物线经过点，则此抛物线的解析式为（）A.B.C.D. 6.二次函数的函数值的最小值为（）A.B.C.D. 7.一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为（）A.B.C.D. 8.某种正方形合金板材的成本（元）与它的面积成正比，设边长为厘米．当时，，那么当成本为元时，边长为（）A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米 9.二次函数经过配方化成的形式是（）A.B.C.D. 10.下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线的对称轴是直线B.抛物线，点不在它的图象上C.二次函数的顶点坐标是D.函数的图象的最低点在

3、二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.二次函数的在的范围内最大值是，则的值等于________． 12.二次函数的最小值为________． 13.函数的最大值为________． 14.将二次函数化成的形式，则________． 15.已知抛物线顶点坐标为，且当时，，则抛物线的解析式为________． 16.二次函数的图象是一条________，顶点坐标为________，对称轴是过顶点且平行于________的一条直线．16.若，则________时，二次函数有最________值，为________；若，则当____

4、____时，二次函数有最________值，为________． 17.把二次函数化成的形式是________． 18.已知二次函数，则的最大值是________；的最大值是________． 19.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况．他们分工完成后，各自通报探究的结论：①小明认为只有当时，的值为；②小亮认为找不到实数，使的值为；③小梅发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值；④小花发现当取大于的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值．则其中正确结论的序号是________． 20.已知二次函数的图象经过、两点，则

5、该二次函数的图象对称轴为直线________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.已知函数的图象经过点．求这个函数的解析式；当时，求使的的取值范围． 22.用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 23.已知函数．把它化成的形式；      写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴． 24.已知二次函数的图象经过一次函数的图象与轴、轴的交点，同时经过点．求这个二次函数解析式，并求为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？ 25.如图，已知抛物线与一次函数的图象交于和

6、轴上的同一点，是抛物线的顶点．求抛物线的解析式；求出抛物线顶点的坐标及． 26.如图，已知二次函数的图象过点和点，对称轴为直线．求该二次函数的关系式和顶点坐标；结合图象，解答下列问题：①当时，求函数的取值范围．②当时，求的取值范围．答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.B11.或12.13.14.15.16.抛物线轴小大17.18.19.①②④20.21.解：∵函数的图象经过点，∴，解得：，则函数解析式为；当时，，根据二次函数性质当时，，则当时，使的的取值范围是．22.解：设该矩形菜园的长为米，则宽为米，设矩形菜园

7、的面积为，则∵，∴当时，取得最大值，．23.解：；∵，∴开口方向向下，顶点坐标为，对称轴为：直线．24.解：由的图象与轴、轴的交点，并且经过点，令，得；令，得∴二次函数图象经过，，三点，把，，分别代入，得，解得，∴二次函数关系式为．∴当时有最小值为．25.解：由直线过点和轴上的点，知当时，，当时，，故点坐标为，点坐标为，根据题意，将坐标，点坐标代入得：，解得：，故抛物线的解析式为：；将抛物线配方得：，则顶点的坐标为，过点作轴，过点作轴于点，则．26.解：根据题意得，解得，所以二次函数关系式为，因为，所以抛物线的顶点坐标为；①当时，；时，； 

8、而抛物线的顶点坐标为，且开口向下，所以当时，；②当时，，解得或，所以当时，或．