说 题 稿(11中,孔宇)

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1、说题稿沈阳市第十一中学孔宇问题出处：2014年高考浙江卷（文科）第9题设θ为两个非零向量的夹角,已知对任意实数的最小值为1.　(　　)A.若θ确定,则

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3、唯一确定B.若θ确定,则

4、

5、唯一确定C.若

6、

7、确定,则θ唯一确定D.若

8、

9、确定,则θ唯一确定母题：必修4,第111页练习A第2小题这道题的常见解法有三种：代数法、几何法、坐标法。【代数法】将向量模的平方转化为向量的平方，运用向量的数量积运算得到答案。【几何法】利用向量线性表示的几何意义和余弦定理求解。【坐标法】合理建系，利用坐标使运算简化，得出答案。该法有一定的局限性，适用于坐标方便表示的情况。解法:【代

10、数法】归纳小结：，是一个与

11、

12、无关的量。【几何法】题目立意，思想方法知识点考查：（1）向量的模(2)向量的数量积(3)二次函数求最值(4)向量的线性运算的几何意义。数学思想方法：（1）转化思想（2）数形结合思想问题变式与拓展【变式1】意图：改变t的位置，选A。（）【变式2】给向量增加常系数，选B。（）【变式3】改变最小值，选B。（）将题目内容具体化，降低题目的难度，改编成填空题，使学生更易入手。【改编1】和夹角具体化，求最小值。。【改编2】夹角和最值给定，求。【改编3】和最值给定，求夹角。【改编4】求取最值时的x值。（此时需给出

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14、）。【拓展1】时，构造二

15、次函数求最值几何解释：几何画板截图【拓展2】给定x,y的值，给定值。利用，联系均值不等式。几何解释：当三角形为等腰三角形时，有最值。【拓展3】几何解释：当两个向量反向并且，有最值。简介：孔宇，2001年毕业于辽宁师范大学，硕士研究生。中学一级教师。一直在一线从事教育教学工作，现任11中学高三年级数学文科备课组长。