计算题重点在均衡价格和效用生产要素利润最大化消

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1、计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上3个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10、14章。下面给出的一部分计算题都是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题目一模一样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要的。三、计算题：1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）均衡时，供给量等于需求量

2、，即QD=QS也就是14-3P=2+6P解得P=4/3Q=10（2）需求价格弹性ED=-△Qd/Q÷△P/P=-△Qd/△P×P/Q=-(-3)×4/3/10=4/10=0.4需求供给弹性ED=△Qs/Q÷△P/P=△Qs/△P×P/Q=6×4/3/10=4/5=0.8三、计算题：2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解:消费者均衡条件为—dY/dX=MRS=PX/PY所以-(-20/Y)=2/5Y=50根据收入I=XPx+

3、YPY，可以得出270=X·2+50·5X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。三、计算题：3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?三、计算题：解:(1)由效用函数U=X2Y2，可得MUx=2XY2，MUY=2X2Y消费者均衡条件为MUX/MUY=2

4、XY2/2X2Y=Y/X=PX/PY=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。三、计算题：(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X2Y2=1252×502=39062500

5、参加工会后:U=X2Y2=2002×402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。三、计算题：4、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10(1)求市场的供给函数。(2)假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。解:(1)根据STC=0.5q2+q+10，得MC=q+1MC=MR=PP=q+1则Q=P_-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS=500P-500(2)当QD=QS时，市场处于均衡由4000-400P=500P-500，得市场均衡价

6、格为P=5三、计算题：5、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。三、计算题：解：（1）因为MC=240–40Q+3Q2,MR=315，得Q=15利润=TR-TC=2230（2）不变成本FC=20可变成本VC=240Q–20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线三、计算题：6、已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求:(1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少?解：已知Q=6750—50P，总

7、成本函数为TC=12000+0.025Q2得到P=135-Q/50三、计算题：MC=0.05QTR=PQ=135Q-Q2/50MR=135-Q/25根据MC=MR,得到0.05Q=135-Q/25Q=1500P=135-Q/50=105利润π=TR-TC=PQ-(12000+0.025Q2)=892507、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?解:由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL=5K；MPK=5L按照

8、厂商组合生