成本和利润最大化

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1、经济学基础第九讲成本收益和利润最大化第九讲成本收益和利润最大化一、成本的定义二、短期成本三、长期成本四、收益五、利润最大化原则六、成本和利润的扩展一、成本的定义（一）成本是生产中所使用的各种生产要素的支出。也就是为生产要素所支出的费用，也叫生产费用。（二）包括支付给劳动的工资、资本的所有者的利息、土地的地租和企业家的正常利润。二、短期成本（一）成本函数：关于厂商的成本与产量之间相互关系的一种数学概括和描述。C=f（Q）（二）短期含义短期是指厂商不能根据所要达到的产量调整其全部生产要素的时期。所以短期成本分

2、为固定成本和可变成本。（三）短期成本的分类1.固定成本（FC）是厂商在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用。不随着产量的变化而变化。如厂房、设备折旧、管理人员的薪金等。公式：FC=C0【C0是>0的常数】2.可变成本（VC）厂商在短期内必须支付的可以调整的生产要素的费用。如工资、原材料费等，随产量而变，是产量的增函数。公式：VC=f（Q）【Q代表产量】3.短期总成本（STC）是短期内生产一定数量产品的成本总额。是固定成本与变动成本之和。STC随产量的增加而增加，是产量的增函数。公式为STC=FC+VC

3、=C0+f（Q）【Q代表产量】4.短期平均成本（SAC）短期内生产每一单位产品平均所需要的成本。SAC=AFC＋AVC5.平均固定成本（AFC）是平均每单位产品所消耗的固定成本。AFC=FC/Q【Q代表产量】6.平均可变成本（AVC）是平均每单位产品所消耗的可变成本。AVC=VC/Q【Q代表产量】7.短期边际成本（SMC）是增加一单位产出所增加的成本。SMC=△STC/△Q=△SVC/△Q。【Q代表产量】（四）各类短期成本变动规律及其关系1.短期总成本、固定成本和可变成本（1）固定成本固定不变，不随产量变

4、动。一条和横轴平行的直线。（2）可变成本三段：快增、慢增、快增。（3）总成本三段：快增、慢增、快增。汽车厂为例，产量增加。CFCVCSTCQ02.短期平均成本、平均固定成本和平均可变成本（1）短期固定成本(AFC)随产量的增加而减少，起初减少的幅度大，以后幅度越来越小。（2）平均可变成本(AVC)先减后增。（3）短期平均成本(SAC)先减后增。CAVCSACAFCQ03.短期边际成本与短期平均成本（1）短期边际成本(SMC)与短期平均成本(SAC)都是先降后升。（2）当边际成本低于平均成本时，平均成本下降

5、；当边际成本高于平均成本时，平均成本上升。短期边际成本与短期平均成本相交于短期平均成本最低点。例如：有7门课，前6成绩是80分，如果下一门成绩90分，则总平均成绩就增加，如果60分，总平均成绩就减少。SACCSMC0Q三、长期成本（一）经济学所说的长期是指厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。因此，在长期没有固定成本。（二）长期总成本是长期中生产一定量产品所需成本总和。1.三个阶段：快增、慢增、快增2.画法：从短期总成本曲线推导，是数目很多的一族短期总成本曲线的包络线。QOCLTCSTC3S

6、TC2STC1Q1Q2Q3（三）长期平均成本1.长期平均成本指厂商长期中平均每单位产品的成本。2.形状：先降后增。3.如何画:从从短期平均总成本曲线推导。在短期内，一个企业只能沿着其目前的SAC曲线移动。然而在长期，他可以通过改变工厂规模从一条SAC曲线移动到另一条，这样做的同时，也就是沿着长期平均总成本曲线LAC移动，即长期平均成本曲线是一条与无数短期平均成本曲线相切的线，即是短期平均成本曲线的包络线。LACSAC4SAC1SAC2SAC3COQ(四)长期边际成本1.长期边际成本（LMC）是指在长期生产

7、中增加一单位产量所引起的总成本的增加量。2.长期边际成本先降后升。3.当边际成本低于平均成本时，平均成本下降；当边际成本高于平均成本时，平均成本上升。长期边际成本与长期平均成本相交于长期平均成本最低点。CLMC0QLAC四、收益（一）收益的含义和种类1.收益：指厂商销售产品所得到的全部货币收入，等于价格和销售量的乘积。2.总收益(TR)：指厂商在一定时期销售产品所得到的全部收入。TR=P*Q=AR*QRQ0TR3.平均收益(AR)：指厂商在销售产品时，从每单位产品中得到的平均收入。AR=TR/Q4.边际收

8、益(MR)：每增加一个单位产品的销售所引起的总收益的增加。MR=△TR/△Q=dTR/dQ。为总收益曲线的斜率。五、利润最大化（一）利润函数：表示利润与售出的产量之间的关系。（二）利润最大化条件:边际收益等于边际成本Π（Q）=TR-TC对Q求一阶倒数，即可求得利润最大化的条件dΠ（Q）/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0dTR/dQ=dTC/dQMR=MCABTCTRQ*QΠTRTCO（三）为什么在MR=MC时利润最大化因为