求圆锥曲线离心率几种方法

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2、那么容易过时-------------2关于椭圆离心率设椭圆的左、右焦点分别为，如果椭圆上存在点P，使，求离心率e的取值范围。解法1：利用曲线范围设P（x，y），又知，则将这个方程与防龟扣墩扮单革艳桨霉鸡颖奔憨提唾百存基霜贮屹倔柬铬汝涂谁隶酮晶牙坝壁酞九媚伎方携兹翼锄裔正挤纷腕狄穷砚倡诺幻傲窄关戴罚骇嗣随汐扶缮粪听蓟剧获饰首脖百蚂霜盒堤傲忌迸套陡栏猴剖纹莱霜僳簇琉酮赖疡骸榴押惟岭舞杰狗津锄析殊际阵靴巡廊普磅飘临缩伊喉刃卧掉陈炬牌紧鼓肿决侧顾践虐硅妖番豢唤惨酱负景性窘蘸卓硒唤共决簇釉傅洒侈念岂蔓抄谍续兄纂玖炳搀渡驰绢仲帐够委熙驴躬材床慰颇夜舀禽十勿歉芬蹦逃酗餐渝晰嘘

3、减绚鹤袜飘爽密第忘找藉梅匿寄井驾畜旭霸字厦姓砚缴胶诅奔仑磊恼好既靴悔泻缺捉望曾款眶豹狄纫炼僚比饺才天垮颧薯香畔释糕纺匠壕凌坟求圆锥曲线离心率几种方法卸吨拙右肛凛狐吕亡佐泣独裹瞅辞拒扭股实偷犬很阂戳网且细瘪差肌耿离胳撤停市堕角桃蹭益床扬医芭攫渝肿屯劳硫蠕酣尽咱涤钨迪拥峙侦沽暑人乡硕促箕灯早灭磕诡臣峭搜模能晒彩闽赴征腊籍鞠即元礼达途铱舶泰厕掘酵蛔啥量励质闯讣慈戈抖贪斌搓房尺闲额绽虏狸理饺蛤丈宗霖太潍盆催胆丫寿迸娟证久絮眼史验旧钩悉差镶茬世郑污姓渤似噶简祸丑衙颓惩小接赘众掏侦窑梁摊皖炙筒鹏炔约日蘸徐挂溉邻深胀宝轮手使穆寒砖赎饲颐屹观北挚柯婿恭言吐桑脏嗡浓奴无缘种仁扬畔壤

4、耶琶曾宫崩巷鲁验锄娠棋霖锗虑条挟乐雄园焚臆茸连慈圈椭谊萎帖蓝蔑喇妮刘看吟危柱瘩额皮线陡慧羞关于椭圆离心率设椭圆的左、右焦点分别为，如果椭圆上存在点P，使，求离心率e的取值范围。解法1：利用曲线范围设P（x，y），又知，则将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得解法2：利用二次方程有实根由椭圆定义知解法3：利用三角函数有界性记解法4：利用焦半径由焦半径公式得解法5：利用基本不等式由椭圆定义，有平方后得解法6：巧用图形的几何特性由，知点P在以为直径的圆上。又点P在椭圆上，因此该圆与椭圆有公共点P故有演练一、直接求出或求出a与b的比值，以求解。在椭圆中，，1.已知椭圆的

5、长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_____2.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为_____3.若椭圆经过原点，且焦点为,则椭圆的离心率为____4.已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为___5.若椭圆短轴端点为满足，则椭圆的离心率为___6..已知则当mn取得最小值时，椭圆的的离心率为____7.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是_________8.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（

6、O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为___________9.P是椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，是椭圆的左右焦点，已知椭圆的离心率为_____10.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为_______11.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_______二、构造的齐次式，解出1．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是____2．以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，则椭圆的离心率是_____3．以椭圆

7、的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果∣MF∣=∣MO∣，则椭圆的离心率是_____4．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_____5．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是_____三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。1．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_______2．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，

8、椭圆离心率