小学奥数系统讲义完整版

《小学奥数系统讲义完整版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、陕西师范大学金泰假日花城小学小学奥数知识点分类小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点。求和公式二：12+22+32+……n2=求和公式三：13+23+33+……n3=6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：陕西师范大学金泰假日花城小学计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问

2、题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制等差数列公式：第一部分计算能力陕西师范大学金泰假日花城小学万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！基本公式1．运算顺序第一级：括号：（）→[]→{}第二级：×÷:同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a

3、－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a±b）2=a2±2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)求和公式一:1+2+3+……+n=简单等比公式：例题分析1.393+404+

4、397+398+405+401+400+399+391+4022.比较下面A,B两数的大小：A=2009×2009，B=2008×20103.结果末尾有多少个零？4.100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1巩固练习5.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378陕西师范大学金泰假日花城小学6.1÷50+2÷50+3÷50+……50÷502010÷20107.9999999×20097777×3333÷11118.9.比较下面A,B两数的大小：A＝987654321×12

5、3456789；B＝987654322×12345678810.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2第二部分基础知识基础知识点列表序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称1归一归总9鸡兔问题17加法乘法原理2和差问题10方阵问题18排列与组合3和倍问题11抽屉问题19商品利润4差倍问题12容斥问题20存款利息5植树问题13逻辑问题21浓度问题6年龄问题14数字谜22工程问题7盈亏问题15等差数列23正反比例8周期问题16一笔画24

6、牛吃草问题A归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。1

7、1.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？12.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？A归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。陕西师范大学金泰假日花城小学【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方

8、法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（