小学奥数系统复习讲义(完整版)

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1、小学奥数知识点分类小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点。小学奥数系统复习讲义(完整版)222233336．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：等差数列公式：第一部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！基本公式1．运算顺序第一级：括号：（）→[]→{}第二级：×÷:同一级别可以交换运算次序简单等比公式：例题分析第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号1.3

2、93+404+397+398+405+401+400+399+391+402①②③a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－ca－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋ca×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c2.比较下面A,B两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大3.4

3、.结果末尾有多少个零？100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1两个数的积一定，则两数越分散，和越大巩固练习5．几个计算公式2225.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋37822求和公式一:1+2+3+……+n=计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数

4、、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制求和公式二：1+2+3+……n=求和公式三：1+2+3+……n=完全平方和（差）公式：（a±b）=a±2ab+b平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)6.1÷50+2÷50+3÷50+……50÷502010÷2010第二部分基础知识基础知识点列表7.8.9999999×20097777×3333÷11119.比较下面A,B两数的大小：A＝987654321×123456789；B＝987654322×123456788Ø归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量

5、。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量10.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋21份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需

6、要1.92元。11.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？12.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？Ø归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称1归一归总9鸡兔问题17加法乘法原理2和差问题10方阵问题18排列与组合3和倍问题11抽屉问题19商品利润4差倍问题12容斥问题20存款利息5植树问题13逻辑问题21浓度问题6年龄问题14数

7、字谜22工程问题7盈亏问题15等差数列23正反比例8周期问题16一笔画24牛吃草问题【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。17.甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服Ø和倍问题用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做