易经· 莱布尼兹· 现代科技

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1、易经·莱布尼兹·现代科技□陈明远（中国北京，100086）【内容摘要】要阐明易经八卦与莱布尼兹二进制的关系，首先必须搞清楚什么是“二进制算法”、什么是“电子计算机的理论基础”。周易的阴阳符号不同于二进制算术符号，阴阳卦来自奇偶卦，原意就是奇一偶二，不能解释为阴0阳1；“伏羲八卦”并没有数学上的0概念，八卦与六十四卦从来没有建立数字排列顺序和运算规则；易经阴阳爻与六十四卦的系列根本上并不是数学的计数制，没有“逢2进1”的进位规则，更不具备基本的算法。因此，在数学意义上，不能够说易经八卦（及六十四卦）是二进

2、制。现代电子计算机的基础理论是二进制代数即逻辑代数与二进制逻辑电路；另一方面，“易经八卦”的生成模式，是阴阳奇偶哲理“一分为二”的玄学推演，而不是数学的二进制算法，它跟逻辑代数的运算操作没有任何关联。因此，没有理由认为“易经八卦与六十四卦”是电子计算机的理论基础。【关键词《易经》八卦与六十四卦；莱布尼兹；二进制算法；邵雍；阴阳；奇一偶二；逻辑代数；电子计算机的理论基础。【作者简介】陈明远，人文学者，现居北京。在近代中西科技文化交流的诸多议题中，最为瞩目的议题之一，就是《易经》八卦与莱布尼兹（G.W.Le

3、ibniz，1646-1716）[1]的关系，但迄今尚未达成定论。莱布尼兹是微积分、数理逻辑和符号学的创始人之一，以他多学科的杰出贡献被誉为“17世纪的亚里士多德”。他是最早研究“中国学（汉学）”的德国人。在西方近代思想家中，他对中国文化的热忱讨论和独到见解，迄今仍受到学术界的很大关注。本文试从一个新的角度，即进位计数制和算法以及计算机科学的角度，省视“二进制”与伏羲八卦、六十四卦的关系。笔者认为，阐明莱布尼兹二进制算法本身的实质，才是解决这个问题的关键。一、莱布尼兹发明“二进制”与他看到“伏羲八卦图”

4、孰先孰后？从20世纪90年代以来，我国文史界对于莱布尼兹二进制算法跟“伏羲八卦”[2]之间的关系问题，又展开了新的一轮争论。例如：1992年李申曾根据当时国内外的文献资料做了综述：“近年来已有一些文章，依据确切的历史材料，证明不是莱布尼兹根据‘先天圆图’发明了二进制，而是莱布尼兹发明了二进制以后才见到了‘先天圆图’。莱布尼兹根据二进制来理解‘先天圆图’，说先天圆图中已包含了他发明的东西。这是莱布尼兹的理解。然而有些研究者先把莱布尼兹的理解当作了‘先天圆图’的本义，进而又说莱布尼兹根据‘先天圆图’发明了二

5、进制。”[3]据莱布尼兹自己说，他在1679年以前就发明了二进制算法。1698年5月17日他的一封信中声称，他对于二进制的思考已经有二十多年了。莱布尼兹的二进制算法，在1700年以前就已形成。1703年4月1日莱布尼兹收到驻华耶稣会士白晋（J.Bouvet，1656-1730）从北京寄给他的“伏羲八卦图”，到这时他才正式研究八卦符号，并认为自己的二进制体系与伏羲八卦图具有某种相应关系。1703年5月18日回白晋的信中也表示，他二十多年前就发明了二进制。此后他写了论文《关于只用0和1的二进制算法的阐释，和

6、对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》[4]，发表在法国《皇家科学院院刊》上。国外某些研究者，如《莱布尼兹传》（）的作者艾顿（E.J.Aiton）、《欧洲与中国人》的作者艾田蒲（ReneEtiemble）以及《中国科技史》的作者李约瑟（J.Needham）等学者由此认为：莱布尼兹独自发明了二进制算法，并非根据“伏羲八卦图”的启示而成。艾顿依据莱布尼兹跟白晋的通信交往的年代，确定莱布尼兹不是受伏羲八卦的影响发明了二进制，因为白晋所寄的伏羲八卦图晚于莱布尼兹的二进制发明。艾顿的推断具有一定的说

7、服力，认为莱布尼兹发明二进制与伏羲八卦图无关，正是基于这一点[5]。但这个论点很快就受到不同意见的反驳。如，就在《周易研究》发表李申文章的两个月后，沈延发在同一刊物上著文介绍了十三位国外研究《易学》的学者，其中写道：“比利时耶稣会教士柏应理（PhilippeCouplet，1623-1693），曾在中国传教达二十五年，对周易颇有研究，译著有《周易六十四卦和六十四卦意义》。莱布尼兹发明二进制，曾提到柏应理著作；莱布尼兹从周易象数与图象中选取0到64（笔者按：应为63）就是一个二进位的连续数列，与他1679

8、年发明的二进位算术应用于电子计算机完全符合易理，为计算机出现奠定了基础。”[6]此后出版了几十篇（部）论著，对于这个议题众说纷纭，其中具有较大影响的，是1995年孙小礼发表的《莱布尼兹对中国文化的两大发现》[7]和1998-2006年胡阳、李长铎陆续发表的《莱布尼兹二进制与伏羲八卦图考》[8][9]以及翟智高发表的《邵雍天根月窟象数理论对电子计算二进制的启蒙》[10][11]等论著。2011年11月在纪念邵雍诞辰一千周年学术研讨会上，与会学