基于修正的局部权重回归模型

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1、基于修正的局部权重回归模型赵秀春1，赵秀江2（1.中国市政工程西北设计研究院有限公司，广东东莞523110；2.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海200092）摘要：车辆轨迹数据对车辆个体的驾驶行为研究是非常重要的（例如跟车，加速，车道变换行为的研究）。通常做法是通过成像技术去提取车辆轨迹信息，但该法得到的轨迹数据是离散的轨迹信息。本文提出了一种处理离散轨迹数据的方法，从而得到连续瞬时的车辆轨迹信息。该方法使用改进的局部权重回归理论，应用经过修正的窗口权重回归理论模型得出每辆车在各个车道上完整的时间-空间坐标轨迹，通过连续的车辆轨迹数据得到车辆准确的瞬时连续的速度与加速

2、度信息。关键字：局部权重回归；修正模型；车辆轨迹Abstract:thevehicletrackdataofvehicledrivingbehavioroftheindividualisveryimportanttostudythe(forexample,accelerate,withthevehiclelanechangebehaviorresearch).Usuallyitisthroughtheimagingtechnologytoextractvehiclestrackinformation,butthemethodofdiscretetrackdataisgetthetr

3、ackoftheinformation.Thispaperproposesamethodofdataprocessingdiscretepaths,andgetacontinuousinstantaneousvehiclestrackinformation.ThemethodUSESimprovedlocalweightregressiontheory,theapplicationoftherevisionofthewindowafterweightregressiontheorymodelofeachcarineachdrivewaycompletetime-spacecoord

4、inatestrack,throughthecontinuousvehiclestrackdatagetvehiclesoftheinstantaneousspeedforaccurateandaccelerationinformation.Keyword:localweightregression;Correctionmodel;Vehicletrajectory中图分类号：U213.2文献标识码：A文章编号：1理论研究文献【1】中提出一种窗口局部权重回归的模型，即利用一辆车离散的车辆时间位移轨迹数据从而得到这辆车在这段时间里任意时刻的连续的位移、速度、加速度信息。1.1局部权重

5、回归理论令表示一辆车随时间序列变化的位移；用周围临近的点估算去求的位置的时间位移轨迹；令表示用于求估算位置的时间位移的周围点的个数即窗口的大小。在附近的车辆轨迹的函数设定为一个关于时间的函数：—以为中心窗口局部多项式拟合函数在时刻的位移。—在周围的多项式拟合函数的参数向量。—服从正态分布的误差项。—在观测时间时刻的一组相对独立的参数变量，即时间自变量的多项式形式，。—拟合多项式的最高次数。文献【1】提出了如下最小二乘模型：其中—拟合以为中心的轨迹函数所需的N维观测位置向量。—一个的对角矩阵，矩阵中的元素代表各个位移观测值用于局部拟合所占的权重，文献【2】中有详细的说明。应用文献【1

6、】这种算法对车辆识别定位得到的车辆时间位置信息进行计算发现，用这种算法所得到的车辆的速度总是比追踪数据单点的位移所算的像素点速度要大一些。不同窗口不同回归次数统计得到算法得到的像素值速度和观测的单点数据得到的像素值速度差值如表4-1所示。窗口大小n多项式次数m79111360.03840.03340.02940.026280.02930.02600.0239100.02380.0217120.0203根据统计出来的数值情况我们发现这样的一个规律性的东西，即。这个结果充分说明文献【1】中的窗口局部权重回归理论中的所得到的需要根据窗口的大小和回归的次数进行修正。下面我们根据速度的差值对

7、进行修正得到，推导过程如下：下面我们对修正过的窗口局部权重回归模型进行理论进行简化推导：整理后得到利用最小二乘理论去求的即简化为线性正规方程组其中，。这样算法实现所得到的像素点速度值与实际观测像素点速度值的差值如下表4-2所示。窗口大小n多项式次数m79111360.01230.01240.00920.005280.01030.00640.0039100.00360.0017120.0013通过统计的数据说明改进的算法具有优越性。也使得拟合的位移和加速度更加精确。2实