北京市朝阳区2013-2014学年度八年级数学第一学期期中监测试卷(含答案)1

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1、北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1、以下列各组线段为边,不能组成三角形的是()A.,,B.,,C.,,D.,,2、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④3、正多边形的一个外角等于30°,则这个多边形的边数是()A.6B.9C.12D.154、下列计算正确的是()A.B.C.D.第5题图ABFECD5、如图E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明≌的是()A.DF∥ACB.AB=DEC.AB∥DED.∠E=∠

2、ABC6、等腰三角形的一个角是40°,则它的顶角是()A.40°B.70°C.100°D.40°或100°第8题图7、已知,则的值是()A.B.C.D.8、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论:①AD平分∠BAC,②DA平分∠EDF,③AE=AF,④AD上的点到AB、AC两边距离相等,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每空3分,共24分)9、计算:=。10、△ABC中,已知∠B=40°,∠C的外角等于100°,则∠A=°第11题图11、如图:已知∠1=∠2,要根据SAS判定,则需要补充的条件为

3、。12、一个多边形的内角和是1440°,则这个多边形是边形,过其中一个顶点可以作条对角线,这个多边形共有条对角线。第13题图13、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若CB=6,那么BD+DE=_________.14、已知点A(,2)和点B(-2,)关于轴对称,则=,=。第15题图ADEBC15、如图,等腰△ABC的腰长AB=8,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC周长为16、观察等式:,,,,……请你把发现的规律用字母表示出来:=.三、解答题(共52分)17、计算(每小题4分,共8分)(1)

4、(2)18、(4分)如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠EFB=95°求∠D的度数。第19题图19、(5分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.第20题图20、(5分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠C=40°,求∠BAD的度数。21、(4分)有公路同侧、异侧的两个城镇A、B,如下图,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路、的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置。(保留作图痕迹,不写作法)22、(6分)在平面直角坐标系中

5、,A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。(1)求出△ABC的面积。(2)在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标。(3)在图中作出△A1B1C1,关于轴对称的图形△A2B2C2,写出A2、B2、C2的坐标。并比较△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系?23、(6分)如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(,),且、满足,(1)求B点的坐标。(2)点A为轴上一动点,过B点作BC⊥AB交轴正半轴于点C,求证:BA=BC24.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F

6、,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF(1)求证:△ADE≌△BFE。(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由。25、(8分)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M。(1)求证:△ADC≌△AEB,(2)判断△EGM是什么三角形,并证明你的结论;(3)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测初二数学试卷答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1、A.2、B.3、

7、C.4、C.5、B.6、D.7、A.8、D.二、填空题(每空3分,共24分)9、10、60°11、BD=CD12、10,7,3513、614、=1,=1。15、1316、=三、解答题(共52分)17、计算(每小题4分,共8分)(1)=……2分=……4分(2)=……3分==……4分18、解:∵∠A=30°,∠B=40°,∴∠DCB=70°……1分∵∠EFB=95°∴∠EFB=∠CFD=95°……2分∴∠D=180°-95°-70°=15°……4分19、证明:∵∠1=∠2∴∠BAC=∠DAE……1分第19题图在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAC=

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