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《北京市朝阳区2013-2014学年度九年级数学第一学期期中十校联考试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中十校联考九年级数学试卷一、选择题（32分）1．下列各图中，是中心对称图形的是图（）2.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC=（）.A．60°B．45°C．30°D．15°3．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切4．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°EDCBA5．如图，AC与BD相交于点E，．若，则为（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，
2、点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长是．7．已知，那么可化简为（）A．B．C．D．8.已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为()二、填空题（16分）9．已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，，，那么弦的长是．10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为11．如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是．OABClD12
3、．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．(结果都保留π)三、解答题13．计算：14．在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)．（第14题）（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；（2）求出点B到点B’所走过的路径的长．15.随着
4、人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN·MC=8，求⊙O的直径.17.如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.（1）旋转中心是点；最少旋转了度；（2）若,求四边形的面积.18.△ABC内
5、接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径.19．如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20.如图，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求线段长.21、已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E,连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点,F3是AF2的中点,…,Fn是AFn
6、-1的中点(n为大于1的整数),则△F2CE的面积为;△FnCE的面积为.解:（1）画图:图1填空：四边形ADCE的面积为.（2）△F2CE的面积为;△FnCE的面积为.22．已知关于x的一元二次方程.（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=,E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC
7、交BC于点F，连结CE.（1）求AC和OA的长；（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．yAxOBCFE24.以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ.求的大
8、小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2
