三角函数同步练习

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1、三角函数同步练习第I卷（选择题）1.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度2.中有一条对称轴是，则最大值为（）A.B.C.D.3.函数的一个单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）4.函数的单调增区间是（）（A）（B）（C）（D）5.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

2、φ

3、＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长

4、度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.角θ的终边过点P（﹣1，2），则sinθ=（　　）A．B．C．﹣D．﹣8.已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（　　）A．B．C．D．9.函数f（x）=sin（2x+φ）（

5、φ

6、＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．10.在直径为4

7、cm的圆中，36°的圆心角所对的弧长是（　　）A．cmB．cmC．cmD．cm11.化简sin600°的值是（　　）A．0.5B．﹣0.5C．D．12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）A．f（x）=sin（x+）B．f（x）=sin（x+）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x﹣）第II卷（非选择题）13.已知tanα=4，则的值为　　．14.设α、β，且sinαcos（α+β）=sinβ，则tanβ的最小值是　　．15.已知扇形的半径为2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是　　

8、．16.sin20°cos10°+cos20°sin10°=　　．17.函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一段如图所示（1）求此函数的解析式；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．18.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

9、φ

10、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程

11、g（x）﹣（2m+1）=0在[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．19.已知cosα=﹣，α为第三象限角．（1）求sinα，tanα的值；（2）求sin（α+），tan2α的值．20.设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．21.已知函数的图象经过三点，在区间内有唯一的最小值．（Ⅰ）求出函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在R上的单调递增区间和对称中心坐标．22.已知tan（）=3+．（Ⅰ）求tana的值；（Ⅱ）求cos2（π﹣a）+sin（）c

12、os（+a）+2sin2（a﹣π）的值．试卷答案1.B2.B3.C4.A5.C6.A7.B．8.C9.A10.B11.D12.B13.14.15.16.17.【解答】解：（1）由图象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），∵，∴又0＜φ＜π，∴，故，可得，∴此函数的解析式为：；（2）∵，∴，∴f（x）在即x=0时取得最大值，f（x）在即时取得最小值．18.【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，ω=2，φ=﹣，数据补全如下表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）050﹣50且函数表达式

13、为f（x）=5sin（2x﹣）．（2）通过平移，g（x）=5sin（2x+），方程g（x）﹣（2m+1）=0可看成函数g（x），x∈[0，]和函数y=2m+1的图象有两个交点，当x∈[0，]时，2x+∈[，]，为使横线y=2m+1与函数g（x）有两个交点，只需≤2m+1＜5，解得≤m＜2．19.【解答】解：（1）∵，α为第三象限角，∴，∴．（2）由（1）得，．20.解：（Ⅰ）依题意得，故=.（Ⅱ）依题意得:由解得故的单调增区间为:略21.【解答】解：（Ⅰ）由题意可得函数的周期T=2（﹣）=1，∴ω==2π，又由题意当x=时，y=0，∴Asi

14、n（2π×+ϕ）=0即sin（+ϕ）=0结合0＜ϕ＜可解得ϕ=，再由题意当x=0时，y=，∴Asin=，∴A=∴；（Ⅱ）由2kπ﹣≤2πx+≤2kπ+可解得k﹣≤x≤k+∴函数的