机械优化设计一级齿轮减速器

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1、机械优化设计作业单级圆柱齿轮减速优化器的设计学院：专业：班级：学号：学生姓名：一单级圆柱齿轮减速优化器的设计1、建立目标函数下图是单级圆柱齿轮减速器的结构简图。已知齿轮比数为u，输入功率为P，主动齿轮转速为n1，求在满足零件强度刚度的条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的体积是决定减速器体积的依据,因此可按它们的体积最小的原则来建立目标函数。根据齿轮几何尺寸及齿轮结构尺寸的计算公式,壳体内的齿轮和轴的体积可近似地表示为:式中，；；；；；。目标函数为：2、确定约束条件1)齿数应大于不发生根切的最小齿数-02）齿宽应满足，和为齿宽系数的最大值和最小值

2、，一般取=0.9，=1.4。-0-03）传递动力的齿轮，模数应大于2mm。2-04）为了限制大齿轮的直径不致于过大，小齿轮的直径要加以限制。5）齿轮内孔直径的取值范围应在：。6）两轴承之间的支撑跨距按结构关系应满足：，为箱体内壁距齿轮端面的距离，可取。7）齿轮应满足强度要求式中，接触应力和弯曲应力的计算公式分别为：=8)齿轮轴的最大挠度应不大于许用值。9）齿轮轴的弯曲应力应不大于许用值。这是一个有6个随机变量、16个约束条件的优化设计问题，采用惩罚函数法，用matlab编程，即可求出最优解。二计算实例设计以一级斜齿圆柱齿轮减速器,已知输入功率P=58kW,输入转

3、速n1=1000r/min,齿数比u=5,齿轮的许用接触应力=550MPa,许用弯曲应力=400MPa。以体积最小为目标进行优化设计。将已知量代入上述各式,其数学模型可表示为:约束条件为：17-00.9-==-400式中，=2.65、=2.226,,分别为主动齿轮和从动齿轮的齿形系数；=1.58、=1.764,,分别为主动齿轮和从动齿轮的应力校正系数；以惩罚函数法求解，初始方案为：[230218420120160]，三基于MATLAB的优化结果1、目标函数的M文件2、非线性约束条件的M文件3、线性约束的系数，给定初值，并调用优化过程解得最优解为[210.3222

4、.898.53341.71108.53137.65]即b=210.32mm,22.89,=8.53,=341.71mm,=108.53mm,=137.65mm.