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1、2015-2016学年重庆市第十一中学高一下学期期中考试数学（理）试题）考试说明：1.考试时间:120分钟2.试题总分：150分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，，公差，则等于A．B．C．D．2.平行四边形ABCD中，E是CD的中点，且，，则=A．B． Ｃ．Ｄ．3.已知向量＝(3,4)，＝(k，2-k)，且∥，则实数k＝A.8B.－6C.D.－4.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和。若，，则的值是A．511B．1
2、023C．1533D．30695.在中，角的对边分别是，已知，则的外接圆半径A．B．C．D．6.已知等比数列的首项公比，则A．50 B．44 C．55 D．467.设，是两个夹角为120º的单位向量，若向量，，且，则实数m的值为A．-2B．2Ｃ．Ｄ．不存在8．等比数列中，已知，则数列的前16项和为8A．20B．C．D．9.已知内角的对边分别是，若，b=3，，则的面积为A.B.C.D.10．甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米，甲船以每小时8千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时12千米的速度向北偏东6
3、0°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是A.分钟B.小时C．10.75分钟D．2.15分钟11．△ABC中,根据下列条件,能确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=6,b=12,A=30°D.a=7,b=8,A=45°12.已知为的三个内角的对边，向量，，若夹角为，则，则角A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13．在中，角所对的边分别为，若，则＝14.设等差数列的前项和为，若
4、，则＝15.设三个非零向量，若，那么的取值范围为______。16．在数列中，已知，则_____。8三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知向量,。（1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值。18.（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，前n项和记为。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求。19.（本小题满分12分）（1）已知，，且与的夹角为60°，求的值；（2）在矩形中，,点为的中点，点在边上，
5、若,求的值。820.（本小题满分12分）已知锐角的三内角所对的边分别是，且。（1）求角的大小；（2）若a=5，，求的AB边上中线CD的长。21.（本小题满分12分）已知内角的对边分别是，且。（1）求角A；（2）当取最大值时，求的值。22．（本小题满分12分）有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列。若取。（1）求数列的通项公式；（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列)设前组中所有数之和为，求数列的前项和。82015-2016学年（下）半期高2018级数学试题（理）参考答案一、
6、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）ACCDCCCBDADB二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．714.15.[0,3]16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知向量,。（1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值。解：（1），，由得x=-2,y=-5。………………5分（2），若为直角，则，∴，又，∴，再由，解得或．………………10分18.（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，前n项和记为。（1）求证：
7、数列是等差数列；（2）若，求。（1）证明：∵＝3是常数，∴是等差数列。……………………4分（2）.………………8分∴∴。…………12分819.（本小题满分12分）（1）已知，，且与的夹角为60°，求的值；（2）在矩形中，,点为的中点，点在边上，若,求的值。解:（1）=169，得；………6分（2）矩形ABCD中，∵点F在边CD上，∴设，…………9分，…………12分本小题也可建坐标系，用平面向量坐标运算解决。20.（本小题满分12分）已知锐角的三内角所对的边分别是，且。（1）求角的大小；（2）若a=5，，求的AB边上
8、中线CD的长。（1）由正弦定理得：，又，，又是锐角三角形，。…………4分（2）由得，…………6分由得…………8分由∠ADC+∠BDC=180º得cos∠ADC+cos∠BDC=0，设CD=x则，解得：∴AB边上中线CD的长为。……………………12分8本小题也可用余弦定理求，再用余弦定理求CD的长。21.（本小题满分12分）已知内角的对边分别是，且。（1）求角A；（2）当取
