高中数学发现式课堂教学模式的探究

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1、高中数学“发现式”课堂教学模式的探究上海市澄衷高级中学范月红一、研究的背景作为一名数学老师，我一直觉得非常疑惑：有时候自己认为讲了无数遍的概念，公式，题目，学生转眼就忘；有时候我盯着他们完成的一些题目到了第二天换个面孔出现他们又不会了，他们到底怎么了？利用课余时间我也找过一些同学谈心了解情况，我发现：对于大部分学生而言，他们学习数学的方法仍习惯于上课不停地做笔记，只要能把我的板书一字不漏的抄到笔记本上去就算完成任务，而且已经算很有收获了。到做作业时，同笔记上的内容进行对照，甚至一一模仿，没有自己的思

2、考，没有自己的归纳与总结。一旦遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手了，于是越来越多的同学对数学充满着畏惧，最终放弃者居多，这一现象，一方面充分体现了学生在系统知识的运用能力上还比较欠缺；另一方面也表现出学生在面对困难时的态度还不够积极。尤其是我带了文科班之后，这一体会就更加深刻了。老师上课上的非常辛苦，而学生呢也学的怨声载道。那么如何使大家都能从这样的一种现状中摆脱出来呢？由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的“再创造”理论，据说目前已被视为数学教学方法的核心。其实质就是在数学

3、教学过程中由学生自己去发现并解决问题，甚至总结和归纳出各种运算法则和各种定律。这正是我在数学教学中所遇到的问题，如果能做到让学生自己发现＋自己归纳＋自己总结，那我的教学不就成功了吗？二、理论依据（一）弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：1）强调数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，注重培养和发展学生从客观现象找出数学问题的能力。教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，提供很多具体的例子，让学生在实践的过程中，自己去发现并总结出各种运算法则和各种定律。2）用再创造的方法进行教

4、育，反对灌输式和死记硬背。每个人都应该按照自己的特点重新“再发现”数学知识，在学习过程中都可以根据自己的体验，用自己的思维方式重新归纳有关的数学知识。3)提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式。教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同，通过适当的启发，引导学生加强反思，使学生的“发现”由不自觉的状态，发展为有意识的活动。“发现与归纳”应当贯穿于数学教育的全过程，数学教育的整个过程学生都应该积极参与。（二）杰罗姆·S·布鲁纳是美国著名认知派心理学家和教育家，他提出的发现法：发现法

5、对学生是一种学习方法，叫发现学习，对教师则是一种教学方法，叫发现教学。他说：发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。他认为科学家、诗人和小学生的智力活动本质上是一样的，无论在哪里，在知识的最前哨。他重视发现法，是基于对人的主动性的高度评价。他一再强调，不要把人只当作被动的接受者。认识过程是人主要地对进入感觉的事物进行选择、转换、储存和应用的过程，是主动地学习环境、适应环境和改造环境的过程。他建议教师多多给学生提供材料，让学生亲自去分析、综合发现应得的结论

6、式规律，“发现式”这一教学模式的目标在于发展学生的探究思维能力，让学生从已知事实或现象中推导出未知，形成概念，从中发现事物发展变化的规律性，并培养学生的科学态度和独创精神，掌握科学研究的方法。三、“发现式”课堂教学模式的实践教师如何组织教学？引导学生进行自主学习，发现知识，进行探究，以获得新知识呢？以下谈谈我在教学中一些尝试:例1：在引入概念反函数时，我先给学生提供了具体的熟悉的例子：物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s=vt,其中速度v是常量,定义域t0,值域s0；反过来，也可以由位移s

7、和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，即，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数,定义域s0,值域t0。又如，在函数中，x是自变量，y是x的函数，定义域xR，值域yR。我们从函数中解出x，就可以得到式子。这样，对于y在R中任何一个值，通过式子，x在R中都有唯一的值和它对应。因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是yR，值域是xR。综合上述，我们由函数s=vt得出了函数；由函数得出了函数。然后请同学们自己去发现这两对函数中存在的联系，主要从函数的三要素出发加以比较，并总

8、结归纳。学生基本上都能说清楚：①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域.我们称这样的每一对函数是互为反函数。在具体的例子的基础上，我再让他们用自己的语言概括得到一般函数反函数的定义。这时候学生往往讲不清楚，讲不严密，需要教师将结论符号化，数学化。而我并没有直接就讲解，相反我让他们自己打开书阅读定义，与自己所概括的定义进行对比，哪些多了，哪些少了。通过对比，反函数的概念在他们的头脑中初步建构形成。接着，我