专题11函数之二次函数实际应用问题(预测题)_决胜2018年中考数学压轴题全揭秘精品(解析版)

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1、WORD格式可编辑《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题11：函数之二次函数实际应用问题中考压轴题中函数之二次函数的实际应用问题，主要是解答题，也有少量的选择和填空题，常见问题有以几何为背景问题，以球类为背景问题，以桥、隧道为背景问题和以利润为背景问题四类．原创模拟预测题1．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行

2、的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？【答案】（1）飞行时间是s时，足球离地面最高，为m；（2）他能将球直接射入球门．【解析】试题分析：（1）把（0，0.5）（0.8，3.5）代入，即可求得抛物线的解析式，然后配方即可得到结论；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，把t=2.8代入，得到y=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接射入球门．试题解析：（1）由题意得：函数的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得

3、：，∴抛物线的解析式为：，即，∴当t=时，y最大=，∴飞行时间是s时，足球离地面最高，为m；专业技术知识共享WORD格式可编辑（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题．原创模拟预测题2．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为

4、何值时，y有最大值？最大值是多少？【答案】（1）（0＜x＜40）；（2）当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．【解析】考点：二次函数的应用；应用题；最值问题；二次函数的性质；综合题．原创模拟预测题3．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；专业技术知识共享WORD格式可编辑（2）当h=2.6时，球能否越过球网

5、？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数a的最大值．【答案】（1）、；（2）、球能越过球网，但球会出界；（3）、【解析】试题分析：（1）利用h=2.6，将（0，2）点，代入解析式求出即可．（2）利用h=2.6，当x=9时，与球网高度比较；当y=0时，解出x值与球场的边界距离比较，即可得出结论．（3）根据球经过点（0，2）点，得到a与h的关系式．由x=9时球一定能越过球网得到y＞2.43；由x=18时球不出边界得到y≤0．分别得出a的取值范围，即可得出答案．试题解析：（1）把x=0，y=2及h=2.6代入到，即，∴．∴当h

6、=2.6时，y与x的关系式为．（2）当h=2.6时，，∵当x=9时，＞2.43，∴球能越过网．当y=0时，即（18－x）2+2.6=0，解得x=，∵，∴＞18．∴球会过界．综上所述，当h=2.6时，球能越过球网，但球会出界．（3）把x=0，y=2代入到，得．x=9时，＞2.43①，[来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K]x=18时，≤0②，由①②解得．∴若球一定能越过球网，又不出边界，二次函数中二次项系数a的最大值为．专业技术知识共享WORD格式可编辑考点：二次函数的性质和应用，无理数的大小比较．原创模拟预测题4．为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩

7、虹桥上的车流速度v（千米/时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/时且小于60千米/时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流