多星座联合导航定位算法及数值方法

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1、多星座联合导航定位算法及数值方法作者简介：张岩波，男，1981年3月生，硕士，助教，西安工业大学电子信息工程学院教师。研究方向：遥测遥控技术，状态监控与故障诊断技术。张岩波（西安工业大学电子信息工程学院西安710032）摘要：北斗二代和GPS双星座联合解算时存在时间系统不同步、运算量大的问题。将时间系统偏差作为估计量，推导并建立了卡尔曼滤波的状态空间模型和量测模型，给出高效率的数值算法。试验表明，该模型和算法具有保持在亚米级别的精度，且稳定性高、计算量小。关键字：联合导航,定位，北斗二代，GPS，卡尔曼滤波中图分类号：TN96Researchonpositionin

2、galgorithmofthemultipleconstellationscombinednavigationanditsnumericalmethodZhangYanbo(ElectronicsandInformationEngineeringInstitute,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)Abstract:WhenthemultipleconstellationsoftheBeiDou-IIandGPScombinetocalculate,theclocksystemisun-synchroniz

3、ationandtherearelargeamountsofcalculation.Usingtheclocksystemdeviationasthestateestimationvolume,theExtendedKalmanFilter’sstate-spacemodelandmeasurementmodelequationsarederivedandestablished,andanefficientnumericalalgorithmisgiven.Simulationtestsshowthatthemodelandalgorithmhavehigherac

4、curacyandstability,andlessamountofcalculation.Keywords:combinednavigation,positioning,COMPASS-II,GPS,ExtendedKalmanFilter随着卫星导航技术的飞速发展，导航产业也逐渐从军用走向了民用，并将日益成为人们生活中不可或缺的一部分，继全球定位系统（GlobalPositioningSystem，GPS）和全球卫星导航系统（GlobalNavigationSatelliteSystem，GLONASS）之后，我国的北斗二代卫星导航系统（BeiDou2ndgen

5、erationnavigationsystem，BeiDou-II）也已经日趋完善[1]，目前已具有覆盖亚太地区的能力，2020年后将覆盖全球，与GPS相匹敌。多星座联合导航可以弥补在复杂环境下可见星少的问题，而且通过一些可靠的选星算法，可以获得更优的几何精度因子。多模接收机提高定位的覆盖率和连续性效果明显，而且在遮蔽环境下对于提高定位精度和可靠性意义重大。另外对于中国用户，研发具有BeiDou-II卫星导航系统的多星座联合导航系统具有很强的战略意义[2]。本文以BeiDou-II和GPS双星座系统为研究对象，针对多星座存在的星座间时钟不同步问题，给出了状态估计的解

6、决方案，即在单星座的对位置、速度和时间（positing,VelocityandTime，PVT）估计的状态基础上，增加了星座间时钟偏差的估计量，建立并推导了扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanFilter，EKF）[3]的量测方程和状态空间方程，采用UDU分解和序贯处理技术[4]，在保证滤波器精度的情况下，极大的减小了运算量，并且增强了可靠性和可实现性。1.系统模型的建立1.1量测方程的建立和推导对于单星座导航系统，假设多径、接收机的热噪声及其他随机噪声全部包含在中，以北斗系统和GPS系统为例，则伪距方程分别描述为：(1)(2)式（1）、（2）中，上标‘G

7、’表示参考时间系统是GPST，‘B’表示参考时间系统是BDT，是伪距，是用户时钟偏差，卫星星钟偏差，和分别是电离层和对流层延迟，是几何距离，(3)(1)、(2)式表明，不同星座的时间参考系统是不一样的，要进行联合定位，把多个时间参考系统统一起来是必须的。在软件中维护各自的时间参考系统是最直观的做法，但是这样将给系统的设计和实现带来诸多不便，本文以北斗时钟（BeiDoutime，BDT）为参考时间系统，并将GPS星座的时钟补偿到BDT，这样不但实现简单，而且使不同星座卫星的RAIM操作变得方便。假设BDT与GPST间的时钟偏差为，是去除闰秒后的偏差，则：(4)(5