基于Hadamard方差的导航星座自主时间同步算法研究

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1、2010年2月中国空间科学技术1第1期ChineseSpaceScienceandTechnology基于Hadamard方差的导航星座自主时间同步算法研究顾亚楠陈忠贵帅平(中国空间技术研究院．北京100094)摘要文章在总结国内外研究成果基础上，针对GPS铷钟虽然短期稳定性较好，但采用Allan方差描述铷钟频率稳定性时，其钟差状态方程仅为两参数，在较长平滑时间里存在时钟漂移和甚低频噪声的影响，使噪声特性淹没或估值不收敛的缺陷，引入Hadamard方差建立了三参数系统状态误差模型，通过三次栗样方差

2、从模型上解决了线形漂移和甚低频噪声的影响问题。在时钟系统状态模型和星间双向测量方程建模基础上，给出了工程实用的标准Kalman基本滤波方程。数值分析仿真表明，采用Hadamard方差描述时钟频率稳定性显著提高星载时钟自主同步精度，从而克服了Allan方差描述产生的频率漂移影响较大和甚低频噪声不收敛的问题。关键词自主时间同步铷原子时钟钟差预报Hadamard方差卡尔曼滤波导航卫星1引言卫星导航时间系统由分布在空间和地面的多个原子频标共同组成，维持原子钟之间高准确度的时间同步是卫星导航定位系统的关键。

3、自主时间同步技术作为自主导航的关键技术之一，要求星载分布式滤波器利用星间双向测距和信息交换，对星钟进行滤波处理，实现导航系统星载原子钟的自主时间同步。星载原子时钟的频率稳定性能对卫星时间同步精度有着直接的影响。国内外学者提出基于h。系数(一2<口<2)噪声类型的星载原子时钟频率稳定性Allan方差表达，建立两参数的时钟钟差系统状态方程，进行导航卫星自主时间同步研究[1qJ。近些年对GPS铷原子频标的研究发现，铷原子时钟频率漂移特性十分显著，其频率漂移率通常达到10-18s／s2量级，若使用Alla

4、n方差对铷钟进行表述，时钟噪声特性会被频漂淹没；而且当平滑时间较长时，铷钟还会受到口为一3、一4的甚低频噪声的影响，而Allan方差的特性决定了其对于口<一2的噪声类型不收敛【3]。考虑到铷钟有着优越的短期稳定性，在卫星导航系统中应用广泛。为提高铷钟预报精度，有必要研究适用于铷钟特性的原子钟特性分析方法，结合噪声特性对星钟进行长期预报。因此，文章引入了Hadamard方差，Hadamard方差是一种三次采样方差。其不受线性频漂的影响，且对a≥一4的所有噪声类型都收敛，是一种很好的描述铷钟频率稳定性

5、的方法[4-53；并且在改进钟差状态模型的基础上，进一步研究q系数表述星载时钟频率稳定度，设计出适用于铷原子钟的导航卫星自主时间同步的工程化实现算法。系统仿真结果表明：通过引入Hadamard方差表述和时钟状态模型的改进，有效的提高了铷原子时钟的时间同步精度。国家863计划课题资助(2008AAl22304)收稿日期：2009—05—04。收修改穑日期：2009—06—18中国空间科学技术2010年2月2频率稳定度的Hadamard方差和Allan方差表达2．1原子时钟幂律谱密度对于原子频标的研究

6、表明，频率标准输出的标准信号通常受到多种独立的噪声的影响。干扰噪声除常见的高频率热噪声和散弹噪声外，还包含丰富的低频率噪声成分。因而由噪声引起的时钟瞬时相对频率起伏是一个随机函数，表现为非平稳随机过程。这些噪声的功率谱密度呈幂律，噪声模型称为幂律谱密度噪声模型[5_6]，即2r∑^。f40≤f≤fhs，(，)=<”“(1)0f>fh式中口表示与噪声类型对应的幂数；f表示时钟系统输出频率；^表示测量设备的高端截止频率；h。表示与噪声过程口有关的能量谱噪声强度系数。它由多种独立的噪声组成，Allan方

7、差可以对前5种调频随机游走噪声(口=一2)、调频闪变噪声(口=一1)、调频白噪声(a—O)、调相闪变噪声(口一1)和调相白噪声(a=2)进行表述。Hadamard方差还可以描述平滑时间较长，对铷钟产生影响的甚低频噪声，如调频闪变游走噪声(a=一3)和调频随机奔跑噪声(口一--4)。2．2基于Allan方差的频率稳定性噪声估计基于时差(相位)数据zi的Allan方差的定义式L2]d；(r)一夏瓦芒乏订i蚤(z斗z一2z件-+z一)22寿E[(z斗z一2xi+-+z；)2](2)式中N表示时差数据z，

8、的个数；r表示平滑时间。E[·]是期望值算子，理论上，E是无穷多个元素的和，但是实际上这个和被限制为一个大的有限数。考虑固定时间间隔[o，T]，0----t。<￡。<⋯