高中数学课件精选--概率与统计

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1、普通高中课程标准实验教科书数学3必修A版统计概率部分简介北京师范大学数学科学学院李勇Math_ly@163.com1第二章统计约16课时2.1随机抽样约5课时2.2用样本估计总体约5课时2.3变量间的相关关系约4课时实习作业约1课时小结约1课时2第三章概率约8课时3.1随机事件的概率约3课时3.2古典概型约2课时3.3几何概型约2课时小结约1课时3与大纲教材的区别教学中应注意的问题4一、与大纲教材的区别先讲统计后讲概率先讲古典概型后学排列组合通过案例理解概率统计概念用概率观点解释统计原理增加了随机模拟、几何概型等方面的内容5考虑到统计与概率学科发

2、展的历是先有统计，为了研究统计结论的可信程度问题，概率得到了发展。考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习统计的过程中体会随机性，为学习概率知识做铺垫。先讲统计后讲概率6先讲古典概型后学排列组合重点是理解古典概型及其概率计算公式的原理。排列组合的困难将影响模型原理的学习，可能导致学习重心的偏移。学习计数原理时，将古典概率的计算作为一个应用，完全可以达到以往教材的效果。7通过案例理解概率统计概念通过案例传授统计思想。美国大选结果预测失败案例——方便样本的弊病。P55居民月均用水量案例——通过思考“你认为3t这个标准一定能够保证85％以上的居民

3、用水不超标吗？”提出了统计结论理解问题。P68人体的脂肪百分比与年龄案例——最小二乘原理。P858通过实例理解概率统计概念通过现实生活中的实例理解概率的基本概念。必然事件、不可能事件、随机事件——天气、水稻生长例子。P108概率——掷硬币实验中频率的稳定性。P112几何概型——转盘游戏。P1359用概率观点解释统计原理游戏的公平性——等概率原则。P115豌豆实验——孟德尔遗传规律。P117古典概型——概率的规范性与加法公式。P126几何概型——概率与区域的度量成比例，必然事件的概率为1。P136随机模拟方法用于近似计算——几何概型和频率近似概率的

4、结合。P139……10增加的随机模拟、几何概型等方面的内容2.2.2由直方图估计总体的数字特征3.2.2(整数值)随机数的产生3.3几何概型11二、教学中应注意的问题统计部分概率部分12统计部分13统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此统计学就备受重视。统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。学习统计的必要性14统计学的特点统计学是由局部推断总体，属于归纳推理。数学是演绎推理。统计方法归纳出的结论可能犯错误。数学演绎推理的结论一定正确。对于实际问题，有种

5、种不同的统计解决方法，这些方法只有好坏之分，没有对错之分。数学结论只有对错之分。评价统计方法的好坏，需要概率论和数理统计的理论。创建新的统计方法，需要良好的统计素质。15关心某城市高中生学生身高情况，应该如何取总体？该市所有在校高中生；该市所有在校高中生的身高。哪一总体的取法对？16随机抽样核心问题：样本的代表性的好坏。形象的比喻：品尝一锅汤的味道在有限总体下：好样本能够使得任何个体进入到样本的概率大于0.17系统抽样特点：系统抽样比其他随机抽样方法更容易施行，可节约抽样成本。有时在不知道总体中个体数目的情况下，仍可应用系统抽样方法获取样本。如果

6、编号的个体特征随编号有一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。18分层抽样特点：充分利用了已知的总体信息，得到的样本比前两种方法有更好的代表性。可得到各个层的子样本以估计各个层的信息。等比例抽样只是分层抽样中的一种。了解每种抽样方法的优缺点，为了使样本的代表性好，选择合适的抽样方法以便得到对总体的较准确的推断——这是学习抽样方法的目的。按照所要调查的量的大小分层。19确定抽样方法的原则各种特征个体都在样本中有代表。容易实施。与数学方法的评价不同，统计方法没有对错之分，只有好坏之分。评价统计方法的好坏，属于数理统计的研究范畴。20样本信息描述—

7、—频率直方图描述样本的数据整体分布信息，舍弃细节信息。是总体数据分布的近似。制作时需要所有样本数据。有随机性。2108134623683389451样本信息描述——茎叶图茎叶图保留了样本数据的所有信息。能反映样本数据的分布信息。茎叶图可以在现场随时制作，不需要所有样本信息。由样本决定，有随机性。22样本信息描述——数字特征均值、中位数、众数的特点。样本标准差的意义和作用。23都用于描述样本的中心位置，有随机性，随样本容量的增加而稳定于总体相应的总体特征。平均数：描述数值变量的中心位置，受样本中的每一个数据的影响。中位数：描述数值变量的中心位置，抗

8、“坏”数据能力强，容易计算。众数：描述分类变量的中心位置，容易计算。均值、中位数、众数的特点24综合利用均值和中位数获取样本信息如果样本