伪随机数质量对简单粒子群优化算法性能的影响

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1、伪随机数质量对简单粒子群优化算法性能的影响收稿日期：基金项目：湖南省自然科学基金（06JJ50107）；湖南省教育厅重点项目（10A074）作者简介：谭阳（1979—），男，湖南网络工程职业学院讲师，工程师，计算数学硕士谭阳(湖南网络工程职业学院，湖南长沙410004)摘要：伪随机数对粒子群优化算法的性能影响主要体现在算法种群多样性上。低质量的伪随机数会导致粒子群优化算法的性能出现不稳定的现象，通过对几种典型伪随机数的分析比较之后得出，粒子编码长度和伪随机数的周期的相互作用才是导致算法不稳定的原因。相关实验也验证了这一结果。关键词：伪随机

2、数；粒子群优化算法；种群多样性；海明距离中图分类号：TP301.6文献标识码:A文章编号：Pseudo-randomnumberqualityonSimpleParticleswarmoptimizationperformanceTANYang(HunanNetworkEngineeringVocationalCollege，ChangSha，410004)Abstract:Pseudo-randomnumberontheperformanceofPSOalgorithmismainlyreflectedinthediversityoft

3、hepopulation.Low-qualitypseudo-randomnumberwillleadtotheperformanceofPSOinstabilityphenomenon,throughthetypicalpseudo-randomnumberdrawnafteranalysisandcomparisonoftheparticleandpseudo-randomnumbercodelengthinteractioncycleistheresultalgorithmforthecauseofinstability.Exper

4、imentsalsoconfirmedthisresult.Keywords:Pseudo-randomnumber;Particleswarmoptimization;speciesdiversity;Hammingdistance1引言通常把通过软件或数字电路实现一种确定性方法称为伪随机数算法，伪随机数因为其生成和使用十分方便，所以被广泛地应用于各种科学和工程领域。目前各种伪随机数发生器(pseudo-randomnumbergenerator，PRNG)的类型很多，衡量其质量的高低主要通过各种统计检验来进行，其中Knuth和Dieh

5、ard是两个常用的统计检验集[1-2]。粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)是Kenney和Eberhart于1995年提出的一种智能优化算法[3]，PSO算法源于对鸟群和鱼群等群体运动行为的研究，与其他的演化算法一样也是一种基于迭代的优化工具；但相比较而言它具有算法简单，收敛速度快且对目标函数要求少等特点，通常PSO采用下式(1)的作为其标准算法：(1)其中，式(1)中，为该群体中粒子的总数；是第个粒子的速度向量；是第个粒子当前的位置；,,为非负常数用以表示群体的认知系数，为粒子的惯性因子一般取(

6、0,1)之间的随机数；,为粒子的学习因子一般取(0,2)之间的随机数；式(1)中的部分被称为“认知”部分，表示粒子本身的思考，而部分被称为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与合作。每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度内，即或时，或。粒子群的初始位置和速度随机产生，然后按照公式(1)进行迭代，直至达到最大迭代次数或找到满意的解为止。作为PSO算法的主要步骤PRNG的重要性一直备受关注，传统观点认为应在PSO中采用质量更好的PRNG，以便促使PSO获得更好的搜索性能。但通过一些学者近年来的研究后表明，PRNG的质量的确能对PSO的性能产生

7、影响但结果却与传统观点存在差异[4-7]，PRNG质量的高低并不总是左右着PSO的性能；在某些情况下低质量PRNG的表现与高质量PRNG一样甚至更好，呈现出不稳定性。2PRNG对PSO性能影响的因素在优化算法中所有使用了随机值的地方都会受到PRNG质量的影响，但本文经研究后发现对于PSO算法而言，随机值在迭代过程中并不大量地被使用，相对而言在PSO初始化的过程中PRNG对其影响更为突出。在PSO初始化的过程中PRNG的质量差异将直接影响PSO种群的多样性。类型充足且丰富的种群是PSO得以进行搜索的基础，多样性高的种群表现为个体粒子在解空间

8、中的分布更为均匀，致使算法能在更大的范围内进行搜索；若种群类型不足，则导致种群在解空间中分布不均甚至形成团簇，这将直接限制粒子对解空间的搜索，从而导致PSO发生早熟收敛。下图1表示种群的多样性