物理多解问题分析策略

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1、物理多解问题分析策略多解问题是高考卷面常见的题型之一，部分考生往往对试题中题设条件的可能性、物理过程的多样性及物体运动的周期性等因素分析不全，认识不透，往往出现漏解的失误.多解问题的求解是高考的难点之一.●难点磁场1.（★★★）(2000年全国卷，9)图23-1为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V.由此可知A.ab间电路通，cd间电路不通B.ab间电路不通，bc间电路通图23-1C.ab间电路通，bc间电路不通

2、D.bc间电路不通，cd间电路通2.（★★★★）(2001年上海)组成星球的物质是靠吸引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是A.Ｔ＝２πB.Ｔ＝２πC.Ｔ＝D.Ｔ＝●案例探究［例1］一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝６m的两质点，t=0，b点正好振动到最高点而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz.(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.(2)设a、b在x轴上的距离

3、大于一个波长，试求出该波的波速，若波速为40m/s时，求波的传播方向.命题意图：考查理解能力、推理及分析综合能力，尤其空间想象能力.B级要求.错解分析：思维发散能力差，无法依据波的空间周期性与时间周期性，结合波动方向与质点振动方向间的关系，寻找所有可能解，而出现漏解情况.解题方法与技巧：(1)若波向右传播，a和b两质点应于如图23-2所示的a１和ｂ１的两位置.sab=λ１＝６m.λ１＝８m向右传播的波速v１＝λ１f＝200m/s图23-2若波向左传播，a和b两质点应分别位于图中a２和ｂ１两位置.sab＝λ２＝6m，λ２＝24m，向左传播的波速v２＝λ２F＝600m/s.(2)因a，b在x轴上的

4、距离大于一个波长，若波向右传播，a质点若位于图中a1的位置，则b质点可位于b１，b２，…等位置，此时，sab＝λ右＋nλ右=6m(n=1,2,3，…），λ右＝m，向右传播的波速v右＝λ右f=m/s.(n=1,2,3…)若波向左传播，a质点若位于图中的a２的位置，则b质点可位于b１，b２，…等位置，此时，sab＝λ左＋nλ左＝６mλ左＝m.向左传播的波速v左＝λ左f=m/s(n=1,2,3，…)当波速为40m/s时，该波向左传播，应有：=40，n=，无整数解，故不可能向左.设波向右传播，有：＝４０，n＝３，故可以判定当波速为40m/s时，波传播的方向是由左向右.［例2］（★★★★★）在光滑水平面

5、的一直线上，排列着一系列可视为质点的物体，分别用0，1，2，…n标记，0物体质量为m,其余物体质量为m1=2m,m2=3m…mn=(n+1)m.物体0与1之间的距离为s０，1、2之间距离为s１，２、３间距离为s２…如图23-3所示，现用一水平恒力推0物体向右运动，从而发生了一系列碰撞，设每次碰后物体都粘在一起运动，要使每次碰前物体的速度都相同，在s０已知的情况下，s＝１，２，３…，应满足什么条件?图23-3命题意图：考查综合分析、推理能力及运用数学知识解决物理问题的能力.B级要求.错解分析：考生面对系列碰撞的复杂过程，不能恰当选取某一代表性过程（第n次碰撞过程，第n次碰撞后的滑行过程）作为研究

6、对象，据动量守恒定律及动能定理列方程，从而归纳出物理量的通式，加以分析，最后求解.解题方法与技巧：设水平力为F，碰前物体速度为v，由动能定理：Fs０＝mv２v＝第n次碰前物体总质量为m总=(1+2+…n)m=m,设碰后速度为v′，由动量守恒定律得：mv＝［m＋（n＋１）m］v′v′＝v取前(n+1)个物体为研究对象，在移动sn的过程中，由动能定理得：F·sn＝（n＋１）（n＋２）m（v２－v′２）得sn＝·s０（n＝０，１，２…）●锦囊妙计一、高考走势某一物理问题通过不同的思路、方法求得符合题设条件的同一结论；或某一物理问题通过同一思路、方法求得符合题设条件的多个不同答案，统称物理问题的多解.

7、预计今后高考试卷仍将有该类命题呈现.二、审题指要物理多解问题，主要考查考生审题解题的思维的发散能力，具体表现为对题设条件、情景、设问、结论及研究对象特性、物理过程、物体运动形式等各自隐含的可能性进行推测判断的能力.多解问题的求解关键在于审题的细致深入及多解存在的预测.审题过程中应注意以下几点：1.仔细推敲题设条件，判断多解的可能性.一般来说，对于题设条件不明确(模糊因素较多)，需要讨论可能性的题目