2017-2018学年辽宁省大连市普兰店高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年辽宁省大连市普兰店高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）若i为虚数单位，复数（3+2i）i等于（　　）A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i2．（4分）命题p：∀x∈R，x2+1≥0，则￢p为（　　）A．B．C．D．∀x∈R，x2+1＜03．（4分）设x∈R，则“x＞1”是“x2＞1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（4分）抛物线y2=4x的

2、准线方程为（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x=1D．x=﹣15．（4分）椭圆的焦点坐标为（　　）A．B．（0，±1）C．（±1，0）D．（±2，0）6．（4分）抛物线y2=8x的焦点到直线的距离是（　　）A．1B．C．2D．37．（4分）设命题p：大于90°的角为钝角，命题q：所有的有理数都是实数，则p与q的复合命题的真假是（　　）A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢p”假D．“p∨q”真8．（4分）已知双曲线离心率为2，该双曲线的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题4分，满分20分，将答

3、案填在答题纸上）9．（4分）双曲线的焦距为　　．10．（4分）椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若

4、PF1

5、=4，则

6、PF2

7、=　　．11．（4分）若双曲线的渐近线方程为y=±x，则双曲线的离心率为　　．12．（4分）椭圆的一个焦点为，则k=　　．13．（4分）若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为4．则点P的横坐标为　　．　三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（12分）复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i，m∈R，i为虚数单位．（I）实数m为何值时该复数是实数；（Ⅱ）实数m为何值时

8、该复数是纯虚数．15．（12分）已知双曲线的离心率e=2，与椭圆有相同的焦点．（I）求双曲线的方程；（Ⅱ）求双曲线的渐近线方程．16．（12分）已知椭圆的长轴为4，短轴为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，若点M（﹣1，y0）是线段AB的中点，求直线l的方程．17．（12分）已知椭圆的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心等于，（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）点Q是椭圆C上位于x轴下方一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为，求△QF1F2的面积．　2017-2018学年辽宁省大连市普兰店高

9、二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）若i为虚数单位，复数（3+2i）i等于（　　）A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i【解答】解：（3+2i）i=2i2+3i=﹣2+3i．故选：B．　2．（4分）命题p：∀x∈R，x2+1≥0，则￢p为（　　）A．B．C．D．∀x∈R，x2+1＜0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x∈R，x2+1≥0，则￢p为：．故选：C．　3．（4分）设x∈R，

10、则“x＞1”是“x2＞1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由x2＞1得x＞1或x＜﹣1，则“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件，故选：A　4．（4分）抛物线y2=4x的准线方程为（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x=1D．x=﹣1【解答】解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且，∴抛物线的准线方程是x=﹣1．故选D．　5．（4分）椭圆的焦点坐标为（　　）A．B．（0，±1）C．（±1，0）D．（±2，0）【解答】解：椭圆，可得a=，b=1，则c=1，椭圆的焦点坐标为：（±1

11、，0）．故选：C．　6．（4分）抛物线y2=8x的焦点到直线的距离是（　　）A．1B．C．2D．3【解答】解：抛物线y2=8x的焦点（2，0）到直线的距离是：=1．故选：A．　7．（4分）设命题p：大于90°的角为钝角，命题q：所有的有理数都是实数，则p与q的复合命题的真假是（　　）A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢p”假D．“p∨q”真【解答】解：大于90°的角为钝角，错误则命题p是假命题，所有的有理数都是实数，正确，则q是真命题，则“p∨q”真，其余为假，故选：D　8．（4分）已知双曲线离心率为2，该双曲线的右焦点与抛物线y2=4x的

12、焦点重合，则的值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线方程为y2=4x，∴2p=4，得抛物线的焦点为（1，0）．∵双曲线的一个焦点与抛物y2=