论模糊法及其在大学数学教学中的应用

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1、论模糊法及其在大学数学教学中的应用摘要：模糊现象是教育现象的根本特征之一，在教学中无处不在，而应用在大学数学的具体教学中，最直接且最为广泛的应用即体现在教学评价当中。利用模糊数学这类不确定数学方法来处理大学数学课堂教学评价中的不确定性是实用有效的，对当前的教学评价改革具有一定的理论意义和实践价值。提出了一种以大学生为评价主体的基于模糊法的大学数学课堂教学评价模型。该模型具有广泛的推广和应用价值。　　关键词：模糊法；大学数学；应用；评价　　　　1模糊法与大学数学教学的模糊性　　　　所以在教学实践中，对一个严谨的数学概念，我们往往是先要尽量地使

2、概念通俗化、简单化、直观化，相对于严谨来说，这实际上就是模糊处理。　　无可否认，数学内容是抽象的，然而“数学抽象难度是一个具有多层次的模糊概念”。数学很抽象，这一观点几乎人人认可。数学的抽象性具有多层次性、逐级抽象、理想化等特点。数学家徐利治先生引入了数学抽象物之间的抽象度和抽象难度的概念，按照模糊系统观，可以将数学抽象物分成许多模糊子系统并对每个子系统进行模糊分析。数学抽象物间的抽象难度是客观存在的，我们常常注意到：不同年龄的学生对相同数学抽象物间的认识难度是不同的，同一年龄的学生对相同抽象物间的认识难度也不一定相同，这是一幅动态的模糊图，这

3、种动态的模糊还将随着年龄的增长和知识的增加发生变化。　　认识到这一点，我们在教学实践中就可以模糊处理：数学概念的呈现不一定要严格定义；每个数学结论不可能也没有必要都给出严格证明；每部分知识不可能讲得太深；体系也不可能追求完整；教材并非一定要按知识体系编排等等。　　从数学知识的发展上，不确定性与选择性等模糊对象越来越成为数学重要的研究内容。现代数学的不断发展，除了社会、自然及其自身矛盾解决的需要外，也与模糊的存在分不开。“概率论”突破了局限于决定性现象的研究而研究随机现象，“模糊法”也以不确定性的事物为其研究对象。随着社会的向前发展，这些数学分

4、支的重要性日渐凸现。就数学定理来说，它揭示的内容却可能与模糊有关。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，我们应充分认识到现实世界中存在着大量的不确定性与机会选择等模糊现象的事实。　　模糊现象是教育现象的根本特征之一，在教学中无处不在，而应用在大学数学的具体教学中，最直接且最为广泛的应用即体现在教学评价当中，无论是从评价者的评定角度去看，还是从被评对象的行为表现来看，都具有模糊性。对于教学评价中的模糊性很难用精确数学去处理，必须借助模糊法作为工具进行定量分析，故模糊数学方法用于教育教学的综合评价由来己久，有大量的文献发表，限于篇幅，不再列

5、举。　　大学数学课堂教学评价中开展大学生评教就是通过大学生的视角、观点和需要对数学教师的课堂教学思想和行为进行观察，来判断数学教学是否满足大学生的需要、能否完成学习目标作出价值判断的过程。　　　　2基于模糊法的大学数学评教多层次模型　　　　（1）建立大学生评教指标的层次结构。　　依据层次分析法，我们将评价总目标A即学生对教师的教学质量评价，分解成三个层次，A＝{B1，B2，B3，B4，B5}，其中教学态度Bl＝{C7，C17，C18，C19}，教学内容B2＝{C10，C11，C14，C15，C16}，教学方法B3＝{C6，C8，C9，C1

6、2，C13}，教学效果B4＝{C1，C2，C3，C4，C5，C20}，其中评价指标Cl表示表1中第l个问题（l＝1，2，……，20）。从而可以建立学生评教指标层次结构如表1：　　　　3基于模糊法的大学数学评教指标权重的确定　　　　为了客观地确定各评价指标在相应的评价项目中的重要性程度，依据层次分析法常用的1～9标度，建立总目标教学质量A、教学态度尽、教学内容BZ、教学方法几、教学效果B4的成对比较矩阵，且计算各比较矩阵的权重向量、最大特征值、一致性指标、一致性比率如下表2至表6：4基于模糊法的大学数学评教未来发展　　　　首先，大学生评教渠道

7、问题。现在国内外许多大学开始用网络手段进行大学生评教。这种评价渠道具有灵活、详细、快捷、省力等优势。无论对于教师个人还是对于学校，都能迅速反馈。　　其次，大学生评教方式问题。现在大学大学生参与教学评价的方式非常单一，只是通过评价表来反映对教学的看法。然而，评价表本身存在着一些明显的缺陷：由于题目数量的限制，评价信息难以全面和详实；等级评定会出现比较随意的现象；数字化结果对于指导教学缺乏具体性；仅靠分数来比较不同教师的教学水平不具有足够的说服力。由于这些弊端的存在，大学生评教不能单独依靠评价表，必须结合其他行之有效的评价方式。　　最后，大学生评

8、教结果问题。大学生评教具有多种功能，其中最重要的是协助教师总结自己的教学工作，更好地履行教书育人的任务，然而，从目前的情况来看，学生评教