模糊聚类法在图像分割中的应用

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1、模糊聚类法在图像分割中的应用摘要：模糊聚类算法是模糊理论中的一个重要的分支，是现今模糊理论中应用最广泛的领域之一，并取得了丰富的成果。由于像所具有的模糊性，近年来一些学者将模糊理论引入到图像处理中,应用模糊理论进行图像分割，图像增强以及边缘检测。本文在研宄模糊理论的基础上，对模糊聚类算法在图像分割中的应用进行了一定的探讨。关键词：模糊理论，图像分割，模糊聚类0.引言:随着计算机技术的飞速发展，数字图像分割技术触及工业检测、环境监测、军事和宇宙探索等多诸多学科领域。从统计学的观点上看，图像分割可以分为基于

2、概率统计的硬分割和基于模糊数学的软分割。在实际应用中，图像分割结果受到图像许多方面特征的制约，例如：图像的灰度、纹理或颜色等硬分割方法在综合考虑这些因素时往往顾此失彼，因而分割结果并不理想但若将上述因素用模糊集合来表示，利用隶属度综合考虑各因素对图像分割结果的影响，则能准确反映图像的特征。因此，基于模糊数学的模式分类在图像分割中得到了广泛应用基于模糊聚类的软分割具有以下几个鲜明的特点：1）模糊聚类分割算法不使用训练样本，这使得非监督图像分割成为可能。2）在进行模糊聚类分割?法构建时，只需建立模糊优化函数

3、，仅有隶属度聚类中心和核函数带宽这个未知参数传统的图像聚类分割方法是一种硬划分，将每个像素划分到某一类中，在现实中，像素的归属伴随着不确定性，而隶属度是描述不确定性的强有力工具。随着模式识别、人工智能和逼近理论的不断发展，特别是非参数密度估计方法的发展，为模糊聚类核函数的选取提供理论依据，从而将图像分割问题转化为确定最优超平面的分类函数。3）采用进化算法，如遗传算法、免疫算法和模拟退火等，优化目标函数获得对数据的最佳分类。1.图像分割技术简介及聚类分析法图像分割是一种关键的图像分析技术，是从图像处理进行

4、到图像分析的关键步骤，也是进一步图像理解的基础。图像分割按照不同的特性，如灰度、颜色、纹理等，将图像分成若干个各具相似特性的区域，以便能提取出所需要的目标。在图像分割前，对图像的加工主要处于图像处理的层次，图像分割后，对图像的分析才成为可能。图像分割在实际中也已得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品检验，以及军事、体育、农业工程等方面。概括来说，在各种图像应用中，只要需对图像0标进行提取，测量等都离不开图像分割。每当有新的数学工具或方法提出来，人们就试着将其用于图像分割，基于聚类分析的图像分割方法是

5、像分割领域中一类极其重要和应用相当广泛的算法，其在应用领域取得的巨大成功引起了广大关注。2.聚类分析算法的分类2.1划分方法任意给定一个包含n个对象的数据集，划分方法将数据集划分为k个子集。其中每个子集均代表一个聚类（K<=n）。给定需要划分的个数k，一个划分方法创建一个初始划分，然后利用循环再定位技术，即通过移动不同划分中的对象来改变划分内容。一个好的划分衡量标准通常就是同一个组中的对象彼此相近或相关，而不同组中的对象较远或差距较大。主要的划分方法有：K-means聚类法和K-medoid聚夾法。K-

6、means聚类法在处理海量数据库方面较有效，特别是对数值属性处理，它对异常数据很敏感。2.2层次方法层次方法即就是分解所给定的数据对象集来创建一个层次。根据层次分解形成的方式，可以将层次方法分为自下而上（也称凝聚方式）和自上而下（也称分割方式）两种类型。自下而上的层次方法从每个对象均为一个单独的组开始，逐步将这些组进行合并，直到组合并到了层次顶端或满足终止条件为止。自上而下层次方法从所有对象均属于一个组开始，每一次循环将其分解为更小的组，直到每个对象构成一组或满足终止条件为止。2.3基于密度方法基于密度

7、的聚类方法就是不断增长所获得的聚类直到邻近密度小于一定阈值为止。这种方法可以用于消除数据中的噪声（异常数据）。DBSCAN就是一个典型的基于密度的方法，该方法根据密度阈值不断增长聚类。1.C-均值算法的应用在我们实际科研应用过程中应用最为广泛的模糊聚类方法是模糊C-均值算法(FuzzyC-Means)，简称FCM，本文中的模糊聚类算法也特指模糊C均值算法。FCM算法最先由Dunn提出，后经Bezdek改进，并给出了FuzzyC-MeansClustering的基于最小二乘法原理的迭代优化算法，Bezde

8、k又在文献中证明了它的收敛性，证明了该算法收敛于一个极值。FCM算法采用迭代法优化目标函数来获得对数据集的模糊分类，算法具有很好的收敛性。采用模糊C-均值聚类的方法进行图像分割的优点是避免了设定阈值的问题，并且能解决阈值化分割难以解决的多个分支的分割问题。但是利用FCM算法进行图像分割也有以下难点和问题：(1)聚类类别数C的确定在聚类进行之前必需给定类的数目，否则聚类无法进行。在实际应用中，尤其是自动化的系统中，这是不太现实的。均值聚类方法