广东省肇庆市百花中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、www.ks5u.com肇庆市百花中学2018—2019学年第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集,,则等于（）A．{2}B．C．{0，1，2}D．∅2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．函数的图象必经过点（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D．（2，2）6．函数的值域是（）A．B．C．

2、D．7．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．如果，那么（）A．B．C．D．9．若（）A．B．C．D．10．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）11.如图是指数函数①，②，③，④的图象，则与1的大小关系是(　　)A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c12.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家

3、里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．计算：.14．已知是定义在R上的偶函数，当时，，则.15．已知幂函数的图象过点.16．已知，则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分

4、.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题10分）求下列函数的定义域:（1）（2）18.（本题10分）已知集合，，求：，,.19.（本题12分）已知函数.（1）求（2）若，求实数的值20.(本题12分）已知函数，且.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性．21.(本题12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费多收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费多收400%，如果某人本季度实

5、际用水量为吨，应交水费为。（1）求、、的值；（2）试求出函数的解析式。22．（本小题14分）已知，函数为奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）求函数的值域.肇庆市百花中学2018—2019学年第一学期高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCBDDABCABD二、填空题13.____2______14.____3______15._________16.________三、解题题17.（本题10分）解：(1)由，得且；……………3分∴函数的定义域为，且.……………5分（

6、2）由，得，解得：;……………8分∴函数的定义域为.……………10分18.（本题10分）解：由题意得：……………1分……………2分……………4分……………6分……………8分……………10分19.（本题12分）解：（1）……………2分……………4分（2）当时，，解得（舍去）……………6分当时，，解得或（舍去）……………9分当时，，解得……………11分综上：或……………12分20.（本题12分）解：（1），解得……………5分（3）由（1）知……………6分的定义域为，关于原点对称.……………8分……………10分为奇函数。……………12分21.

7、（本题12分）解：（1）由题意得，……………1分……………3分……………5分（2）由题意得：①当时，，……………6分②若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；即：当时，，……………8分③当时……………10分……………12分22.（本小题满分14分）解：（1）因为为奇函数，，所以，……………1分即，解得.……………3分（2）函数在R上是增函数.……………4分由（1）知……………5分任取，且，则……………6分……………7分……………8分因为，又……………9分所以，即，因此，函数在R上是增函数.……………10分（3），……………

8、11分因为当时，，所以，所以，……………12分所以，所以，……………13分故函数的值域为（-1，1）.……………14分