湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、2018－2019学年上学期2018级期中考试数学试卷考试时间：2018年11月14日一、选择题（每题5分，60分）1．，，则=（）A．B．C.D.2．直线与函数的图象（）A．必有一个交点B．至少一个交点C．最多一个交点D．没有交点3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．若的值域是［1，2］，则的值域是（）A．［2，3］B．［0，1］C．［1，2］D．［-1，1］5．的单调递增区间是（）A．B．C．D．6．若［］表示不超过的最大整数，则的值域是（）A．［0，1）B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-1，0］7．

2、若，则的最小值是（）A．0B．1C．3D．不存在8．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．下列命题正确的有（）个①函数的零点是（，0）.②，，则A=B.③是同一函数.④是非奇非偶函数.A．0B．1C．2D．310．已知，若，则=（）A．B．2C．4D．111．函数有两个零点，则的取值范围是（）A．B．（0，1）C．（0，1］D．12．已知是偶函数，且时是减函数，则与的大小关系（）A．＞B．＜C．≤D．无法比较二、填空题（每题5分，20分）13．若，则=14．设则的大小关系为15．已知函数是R上的减函数，则的取值

3、范围是16．时，恒成立，则的取值范围是三、解答题（70分）17．（10分）计算：18．（12分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边为，腰长为，当垂直于底边（垂足为）的直线从左向右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，改，试写出左侧部分的面积关于函数解析式。19．（12分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；（2）已知该企业

4、已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？20．（12分）已知（1）若的定义域为，求的取值范围．（2）若的值域为，求的取值范围．21．（12分）已知．（1）求的值域．（2）若对任意和都成立，求的取值范围．22．（12分）已知是上的奇函数．（1）求.（2）判断的单调性（不要求证明），并求的值域．（3）设关于的函数有两个零点，求实数的取值范围．高一年级期中考试数学答案题号123456789101112答案CCBCCDBDBCBC13

5、．14．15．16．17．7618．19．（1），…………………………6分（2）设B产品投资x万元，则A产品投资万元，企业获利…………………………10分当时，万元所以A产品投资4万元，B产品投资16万元时，企业获利最大为9万元……12分20．（1）恒成立，则…………………………6分（2）能取全体正实数，则或，综合得：……………………………12分21．（1）令原函数变为：的值域为…………………………………………5分（2）即恒成立令………………………………8分图象为线段，则………………………………………………………12

6、分22．（1）有，这时是奇函数……………………………3分（不验证扣1分）（2）是上的增函数……………………………5分方法一：值域为方法二：由……………7分（3）由由（2）知是上增函数，即，令问题转化为：在上有两个不等实根………………………7分…………………………………………………………………12分