高三数学综合练习三(带详细答案)

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1、综合练习三一．选择题（共12小题）1．设A={x∈Z

2、

3、x

4、≤2}，B={y

5、y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是（　　）A．5B．4C．3D．22．已知复数z的模为2，则

6、z﹣i

7、的最大值为（　　）A．1B．2C．D．33．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（℃）181310﹣1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程=﹣2x+a，当气温为﹣4℃时，预测用电量为（　　）A．68度B．52度C．12度D．28度4．有三对师徒共6个人，

8、站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（　　）A．72B．54C．48D．85．已知向量为非零向量，，则夹角为（　　）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=

9、lgx

10、，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　）A．2B．C．2+D．27．执行如图所示的程序框图，输出的z值为（　　）A．3B．4C．5D．68．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（　　）A．8B．C．12D．169．设f（x）=2+5x+10x2+10x3+5x4+x5，则其反函数的解析式为（　　）A

11、．B．C．D．10．已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）﹣a（x+2）的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．[，）D．[，）11．在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{}的前n项和为Sn，若S2n+1﹣Sn≤，∀n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．612．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共4小题）13．抛物线y2=1

12、2x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，则△FPM的外接圆的方程为　　　　　　．14．设（3x﹣2）6=a0+a1（2x﹣1）+a2（2x﹣1）2+…+a6（2x﹣1）6，则=　　　　　　．15．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为　　　　　　．16．已知tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，且α，β∈（﹣π，0），则tan（2α﹣β）=　　　　　　，2α﹣β=　　　　　　．三．解答题（共7小题）17．在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*（1）证明数列{a

13、n﹣n}为等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．（1）求；（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长．19．（2015•重庆）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=，CD=2AB=2，

14、∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．（1）求证：平面BEF⊥平面PCD；（2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；（Ⅲ）求

15、AB

16、•

17、MN

18、的取值范围．22．设函数f（x）=emx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意x1，x2∈[

19、﹣1，1]，都有

20、f（x1）﹣f（x2）

21、≤e﹣1，求m的取值范围．23．在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2cosθ．（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

22、AB

23、的最大值．　2016年05月27日综合练习三参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．（2016•南昌校级二模）设A={x∈Z

24、

25、x

26、≤2}，B={y

27、y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是（　　）A．

28、5B．4C．3D．2【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】将B用列举法表示后，作出判断．【解答】解：A={x∈Z

29、

30、x

31、≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={