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1、用函数思想解决几何最值问题广东实验中学数学科张兴华1.用定长为c的线段围成矩形，那么所能围成的最大面积是.作业点评分析:设矩形一边长为x,面积为S,那么另一边为,xx2.如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=BC=2.动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动;动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动,过点H作直线l⊥BC,交AB于点E.如果点D和点H分别从A,B同时出发,那么DE的最小值是多少?ABCDElH作业点评ABCDElHPPtt2-t2-t2t-2tt2-2t2-t3.如图,已知边长为
2、4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE，其中AF＝2，BF＝1．试在线段AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．PMFEDCBAN作业点评用函数的思想解决几何最值问题1.常取为函数自变量.2.在自变量的实际取值范围内求得最值图形中变化量正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.那么当M点运动到什么位置时，CN最大.练一练DBAMCN1234.如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴相交于A(8,0)、B(0,4)两点，O为坐标原点.若P为线段AB（A、B点除外）
3、上的一点，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，得矩形OMPN，矩形的面积为S，当点P在线段AB（A、B两端点除外）上移动时，求面积S的最大值.作业点评lOMNxyPABlOMNxyPAB王渟茵,郑楚凡5.如图，抛物线过点A（-4，0）、B（2，0）、C（0，-4）.若点P是线段AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E,连接CP，求△PCE面积的最大值；作业点评xABCEPOy陈鸿峥用函数的思想解决几何最值问题在坐标系中求解线段,周长或面积的最值问题,通常假设以表示所求量.动点坐标2.如图所示,在Rt△ABC
4、中,∠C＝90°,AC=BC=2.动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动;动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动,过点H作直线l⊥BC,交AB于点E.如果点D和点H分别从A,B同时出发,那么DE的最小值是多少?联系拓展ABCDElHxyABCDElHxy用函数的思想解决几何最值问题:目前,在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值,建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法.第4题联系拓展OMNPAB48lOMNxyPAB3.如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE，其中AF＝2，BF＝1．
5、试在线段AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．联系拓展lOMNxyPABMFEDCBANP中考题赏析(2012广州中考25题)如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．当60°＜α＜90°时，连接CF，求CE2﹣CF2的最大值．A(a,b)HF(5+a,b)xyC(10,0)中考题赏析(2007广州中考25题)xy用函数的思想解决几何最值问题1.常取图形中变化量为函数自变量.在坐标系中,通常设动点坐标以表示所求量.在自变量的实际取值范围内求得
6、最值2.在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值,建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法.总结图形的面积公式勾股定理全等三角形相似三角形……函数关系式最值
