大学物理相对论习题及解答

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1、1.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为[A]2.把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等于[B]3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a，宽度为b，质量为m0.由此可算出其质量密度.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量密度则为:[C](D)(C)(B)(A)4.某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消

2、耗的材料的质量为:[A](A)0.4Kg.(B)0.8Kg.(C)12×107Kg.(D)(1/12)×107Kg.5.一个电子运动速v=0.99c,它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)(A)3.5MeV．(B)4.0MeV．(C)3.1MeV．(D)2.5MeV．［C］6.相对于地球的速度为v的一飞船，要到离地球为5光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为3光年，则v应为：(A)c/2(B)3c/5(C)9c/10(D)4c/5[D]7.坐标轴相互平行的两惯性系S、S’，S相对沿ox轴正方向以v匀速运动，在S’中有一根静止的刚性尺，测得它与ox’轴成30°角，

3、与ox轴成45°角，则v应为：(A)2c/3(B)c/3(C)(2/3)1/2c(D)(1/3)1/3c[C]8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系S、S’中，S’相对S以u运动，S’中一个固定光源发出一束光与u同向(1)乙测得光速为c.(2)甲测得光速为c+u;(3)甲测得光速为c-u；(4)甲测得光相对于乙的速度为c-u。正确的答案是：(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)[B]9.在惯性系中，两个静质量都是m0的粒子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰撞，之后合并为一体，则其静止质量为：[D](A)(C)(B)(D)2

4、m0;10.a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的：（A）2倍．　　　　　（B）3倍.（C）4倍．　　　　　（D）5倍[A]11．在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点,而在另一惯性系K’(沿轴方向相对于K系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在K’系中测得这两个事件的时间间隔.解：根据洛仑兹力变换公式：在K系，两事件同时发生，t1=t2则在K’系上述两事件不同时发生，设分别发生于t’1和t’2时刻,则12观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s，而乙测得这两个事件

5、的时间间隔为5s，求：(1)K’相对于的运动速度.(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.解:设K’相对与K运动的速度为v沿x(x’)轴方向，则根据洛仑磁变换公式,有因两个事件在K系中同一点发生,解得13.经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？答：经典相对性原理是指不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的。狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围所有惯性系等价，而且在一切物理现象中，所有惯性系都是等价的。14.在惯性系S中的某一地点发生了两事件A、

6、B，B比A晚发生Dt=2.0s,在惯性系S’中测得B比A晚发生Dt’=3.0s。试问在S中观测发生A、B的两地点之间的距离为多少？13.一固有长度的飞船L0=90m，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？14.一个立方体的静质量为m0，体积为V0，当它相对某惯性系S沿一边长方向以v匀速运动时，静止在S中的观察者测得其密度为多少？15.坐标轴相互平行的两惯性系S、S’，S’相对S沿x轴匀速运动，现有两事件发生，在S中测的其空间、时间间隔分别为Dx=5.0106m,Dt=0.

7、010s而在S’中观测二者却是同时发生，那么其空间间隔Dx’是多少？16.两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是vA=0.900c,vB=0.800c，试求二者互测的相对运动速度。17.在距地面8.00km的高空，由p介子衰变产生出一个m子，它相对地球以v=0.998c的速度飞向地面，已知子的固有寿命平均值t0=2.00×10s,试证该m子能否到达地面？18.试证明：（1）如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔