安徽省宿州市褚兰中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题及答案

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1、褚兰中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面的几何体中是棱柱的有(　　)A．3个　B．4个C．5个D．6个2．关于直观图画法的说法中，不正确的是(　　)A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135°D．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同3．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何

2、体分别为(　　)①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．④③②　B．①③②C．①②③D．④②③4．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等Dα内有无数条直线与a成90°角5．若直线a∥b，b∩c＝A，则a与c的位置关系是(　　)A．异面　B．相交C．平行D．异面或相交6．在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是(　　)A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1E与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G7．已知a，b表示两条不同的直线，

3、α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，则a∥β；④若a∥α，a∥β，则α∥β.其中正确的个数为(　　)A．1　B．2C．3D．48如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B－PA－C的大小为(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°9.经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为(　　)A．30°　B．45°C．60°D．135°10.方程y＝k(x－2)表示(　　)A．通过点(2,0)的一切直线B．通过点(2,0)且不垂直于x轴的一切直线C

4、．通过点(－2,0)的一切直线D．通过点(2,0)且除去x轴的一切直线11.直线－＋＝－1在x轴，y轴上的截距分别为(　　)A．2,3B．－2,3C．－2，－3D．2，－312.下列直线中，与已知直线y＝－x＋1平行，且不过第一象限的直线的方程是(　　)A．3x＋4y＋7＝0B．4x＋3y＋7＝0C．4x＋3y－42＝0D．3x＋4y－42＝0二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________．14.已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为________．1

5、5.与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．16.已知两圆x2＋y2＝1和(x＋2)2＋(y－a)2＝25没有公共点，则实数a的取值范围为________．班级姓名考号…………………………密……………………………………封……………………………………………线…………………………………………………………褚兰中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学答题卷考号：班级：姓名：一、选择题（共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共20分）13、14、15、16、第II卷（共70分）三、解答题（本题有6小题，共70分。）17

6、.(本小题10分)(1)求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程；(2)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．18.(本小题12分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)求AC与A1D所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．19.(本小题12分)已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，与圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．20.(本小题12分)已知△A

7、BC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；(2)求△ABC的面积．21.(本小题12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE.22.(本小题12分)已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，

8、CA

9、＝

10、CB

11、＝1，