东三省数学建模联赛培训教学课件

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1、东三省数学建模联赛培训刘凤秋2015年4月哈尔滨理工大学3如何写论文——内容3.3数学建模论文的文章结构摘要一问题重述二模型的假设三符号说明四模型建立与求解五模型检验六模型的评价参考文献附录（计算框图，程序）如何写论文——格式数学建模竞赛论文格式规范（打印出来，写作时严格按照规范）采用多层次式的标题1）每个标题能够反映该标题下本节的主题；2）每段句首能够概括本段的主要内容；使评阅人把握此文的脉络和要点，快速、准确地理解全文；3）凡有特色、有创新的建模方法、或求解方法、或数据处理方法、或结果分析方法，都可以在标题中明确的

2、体现。摘要——重中之重注意：评阅论文时，先阅摘要。通过摘要，大体上可看出此卷的优劣。如何看摘要质量的好坏：仅读完摘要而尚未读论文正文，就能大概知道此文：问题是什么，做了些什么，结论是什么，建议是什么，做得怎么样a.问题的简要背景（一二句话）；b.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特点（建模中的特点，模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）f.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）摘要包括摘要——重中之重字数控制在A4纸1页之内

3、，400字左右语言精简，用词准确阐述细致具体的方法列出主要结论写出三至五个关键词摘要——重中之重▲写作上：篇幅适当、准确、简明，条理清晰语言规范精练，格式符合要求。务必认真校对。▲不能过于简略，也不能过于详尽。要突出主要内容。在线DVD租赁问题。会员制，在线提交订单，订多张DVD，按偏爱程度排序。网站根据现有DVD数量和订单分发。每个会员每月租赁不超过2次，每次获3张DVD。问题：1）网站问卷调查1000个会员，得到愿看5种DVD的人数（见表1）。已知60%会员每月租赁DVD两次，40%只租一次。网站现有10万个会员。

4、应该至少准备表1中每种DVD多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？摘要---摘要范例2005年B题：DVD在线租赁（要点）2）表2中列出网站20种DVD的现有张数和当前要处理的100位会员在线订单，如何分配这些DVD，能使会员获得最大满意度？请列出前30位会员（C0001~C0030）分别获得哪些DVD。3）设表2中DVD现有数量全部为0。网站经营者如何决定每种DVD的购买量，如何分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看

5、的DVD，并且满意度最大？4）在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出问题，并尝试建立相应的数学模型在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一，利用需求预测得到观看DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD的数量（由问卷调查结果得到每种DVD被租赁的概率p，应用二项分布，在多种可靠度下计算出了购买DVD的数量）。以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数

6、规划模型（0－1规划，利用lingo软件求解），得到问题二（会员的）分配方案，并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中，我们考虑到60％的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99.38%。本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。摘要摘要---摘要范例a.问题的简要背景（一二句话）；c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特点（建模中的特点，模型优点，算法特点，

7、结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）f.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）b.模型的数学归类或方法（在数学上属于什么类型）a.问题的简要背景（一二句话）；b.模型的数学归类或方法（在数学上属于什么类型）c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特点（建模中的特点，模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）f.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）一问题重述简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。1.1问题背景1.2目标任务列出必要数据，提出要解决的

8、问题，并给出研究对象的关键信息的内容。二模型假设从分析问题过程中提出合理的假设：所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与建立模型无关，主要假设以3~5条为宜。假设应验证其合理性。影响力主要包括对经济、文化、环境等方面的影响力，假设暂不考虑对文化及环境方面的影响力，仅以世博会对上海经济的影响为目标；例如：从问题的性质出发作出合乎