湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、www.ks5u.com2018年下学期高三年级期中联考数学试卷（文）命题学校：雅礼·浏阳二中命题人：李武林审题人：彭双燕时量：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，，则=（）A．B．C．D．2．函数的单调递增区间为( )A.B.C.D.3.已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．4.已知点是角终边上的一点，则（）A.B.C.D.5．设函数，若，则()A.B.C.D.6.已知，，则的大小关系是( )A.cB.C.

2、D.7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A．3盏B．9盏C．192盏D．9384盏8．已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是（　　）ABA　BCD10．在中，若，则下面等式一定成立的为（）A.B.C.D.11.已知是上的增函数,那么的取值范

3、围是()A.B.C.D.12．设函数，若是的极小值点，则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.若点在幂函数的图象上，则14.函数的定义域为　　15．已知向量，且在上的投影为3，则与的夹角为______16．是定义在上的周期为3奇函数，当时，，则__________三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知数列是等比数列，首项。（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求数列的通项公式及前n项和.

4、18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边,（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.19．(本小题满分12分)已知数列是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的前项和．20.（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．

5、经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：根据上述条件，回答以下问题：（Ⅰ）试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）（参考数据：）21．（本小题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.（1）求的解析式.（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若对于任意，都有

6、，求实数的取值范围.2018年下学期高三年级期中联考数学试卷（文）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题序123456789101112答案CDCABBCCBABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.914.（1，2）15.16．三．解答题：共70分17.解：(1)……………5分(2)……………10分18.解:（Ⅰ）由正弦定理得:……………2分………………………………………4分又为的内角……………………………………………………………6分（Ⅱ）因为的外接圆半径为，所以，所以，………

7、………………8分由余弦定理得所以，得，……………………10分所以的面积.…………………12分．19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，．…………………………3分…………………………………………………………4分（2）………………………………5分……………………………7分数列前项和………………………10分=……………………………………12分20．解：（Ⅰ）由图可知，当函数取得最大值时，，…………1分此时，…………………………………………………2分当，即时，函数取得最大值为．故喝一瓶啤酒1.5小时血液中

8、的酒精含量达到最大值毫克/百毫升．……………5分（Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时．由，得，………………………7分两边取自然对数，得…………………………………………9分即，所以，……………………………………………11分故喝啤酒后需个小时后才可以合法驾车．…………………………………12分注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．21．解：(1)定义域为的函数是奇函数,∴,……………1分当时,,∴,……………3分