湖南省浏阳市六校联考2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、www.ks5u.com2018年下学期高二年级期中联考文科数学试卷命题学校：二中命题人：李科成审题人：李凯时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.当，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是　　A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则2.设，则“”是“”的　　A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：，命题q：若，则，下列命题为真命题的是　　A.B.C.D.4.设命题p：，，则为　　A.，B.，C.，D.，5.在等差数列中，已知，公差，则　　A.

2、10B.12C.14D.166.已知等比数列满足，，则　　A.1B.C.D.47.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里　　A.156里B.84里C.66里D.42里8.实数集R，设集合，，则　　A.B.C.D.1.设x，y满足约束条件，则的最大值为  A.0B.1C.2D.32.已知两个正数a，b满

3、足，则的最小值是　　A.23B.24C.25D.263.设，是椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D.4.设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使为坐标原点，且，则双曲线的离心率为　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.不等式的解集是______．6.已知数列的前n项和，则________．7.点P是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______．8.若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”有关“完美三角形”有以下命题

4、：存在直角三角形是“完美三角形；存在面积是整数的“完美三角形”；周长为12的“完美三角”中面积最大为；若两个“完美三角形”有两边对应相等，且面积相等，则这两个“完美三角形“全等．以上真命题有______写出所有真命题的序号三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.（本题10分）已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．若p为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．1.（本题12分）已知等差数列满足，前3项和．Ⅰ求的通项公式；Ⅱ设等比数列满足，，求前n项和．2.（本题12分）已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，．求数

5、列，的通项公式；记，求数列的前n项和；3.（本题12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长分钟广告播放时长分钟收视人次万甲70560乙605252018年下学期高二年级期中联考文科数学试卷答案和解析【答案】1.D2.A3.B4.C5.B6.B7.D8.D9.D10.C11.A12.D13.  14.9  15.  16.  17.解：若p为真命题，则应有，解得．（4分）若q为真命题，则有，即，因为为真命题，为假命题，则p，q应一真一假．当p真q假

6、时，有，得；当p假q真时，有，无解．综上，m的取值范围是．  （10分）18.解：Ⅰ设等差数列的公差为d，则由已知条件得：，解得．代入等差数列的通项公式得：；（5分）Ⅱ由Ⅰ得，．设的公比为q，则，从而，故的前n项和．  （12分）19.解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为q，则 ，，解得，，所以， （6分）因为，，所以，，因此即．（12分）  20.Ⅰ解：由已知，x，y满足的数学关系式为：，即（6分）Ⅱ解：设总收视人次为z万，则目标函数为．考虑，将它变形为，这是斜率为，随z变化的一族平行直线．为直线在y轴上的截距，当取得最大值时，z的值最大．又，y满足约束条件

7、，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大．解方程组，得点M的坐标为．电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多．（12分）  21.解：Ⅰ若，则，，，当且仅当：，即时，取“”，因此，函数的最小值为12；（6分）Ⅱ若，，当且仅当：，即时，取“”，因此，函数的最大值为．  （12分）22.解：依题意得，，；解得，；椭圆E的标准方程为；（5分）设，，当MN垂直于x轴时，MN的方程为，不符合题意；当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为；由得：，，；；又，；，解得，直线l的方程为：．  （12分）【解析】1.解：由逆否命题的定义可知：当，

8、命题“若，