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《湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年下学期高三年级期中联考理科数学试卷命题学校：二中命题人：陈和珍审题人：李先红时量:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合则=（）（A）（B）（C）（D）2．若，则的值为()A．B．C．D．3．已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．54.以下说法错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R,使
2、得-x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题5．已知等比数列满足a1=3，=21，则()A．21B．42C．63D．846、已知实数，则的大小关系为（）A．B．C．D．7、已知，，则函数的零点个数为（）8．若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，()A．B．C．D．9、函数f(x)＝(-)cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )10．已知直线是曲线的切线，则实数（）A.B.C.D.11．若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则实数a的取值范围是( )A．[－1，
3、0]B．[－5，＋∞)C．[0，3]D．[3，＋∞)12．已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡对应位置上.13．已知分别为的三个内角所对的边，且，则.14、在△ABC中，(＋)·＝
4、
5、2，则△ABC的形状一定是_______15.已知等差数列的前项和为，且，，则数列的前10项和为16、则不等式的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知,,其中．（1）若且为真
6、,求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围18．（本小题满分12分）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及Sn；（2）设{}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．19.（本小题满分12分）在中，点为边上一点，且为的中点，．（1）求；（2）求及的长．20.（本小题满分12分）已知向量，记． （1）若，求的值； （2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。21.(本小题满分12分)某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每
7、台净化器的利润为x(单位：元，x＞0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过20，则q(x)＝；若x大于或等于180，则销售量为零；当20≤x≤180时，q(x)＝a－b(a，b为实常数)．(1)求函数q(x)的表达式；(2)当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．22、(本小题满分12分)已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x．（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在[2,3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g(x)＝2alnx＋x2－5x－，若存在x0∈[1,e]，使
8、得f(x0)＜g(x0)成立，求实数a的取值范围．2018年下学期高三年级期中联考数学答案命题学校：二中命题人：陈和珍审题人：李先红时量120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.CBDDBACDDCDC二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡对应位置上.13、60014、直角三角形15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知,,其中．（1）若且为真,求的取值范围；（2）若是的
9、充分不必要条件,求实数的取值范围17.解：（1）由,解得,所以,又,因为,解得,所以.当时,,又为真,都为真,所以.————4分（2）由是的充分不必要条件,即,其逆否命题为,,————6分由,,所以,即．—————10分18．（本小题满分12分）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及Sn；（2）设{}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．解答解：（1）由题意可得：an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n2．————4分（2）bn=（2n-1）•3n-1，————6分∴
10、Tn=1+3×3+5×32+…+（2n-1）×3n-1，3Tn=3+3×32+…
