【精品文档】2010考研数学冲刺班高等数学测试题讲义(真题部

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1、芸芸教育友情提供QQ：7478830972010年考研数学冲刺班高等数学测试题真题部分主讲：汪诚义欢迎使用新东方在线电子教材第一章函数、极限、连续§1.1函数一、选择题1.设则（）（A）（B）（C）（D）2.是（）（A）有界函数（B）单调函数（C）周期函数（D）奇函数3.设连续，则下列函数中，必为偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）4.设，则下列结论中不正确的是（）54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097（A）若为奇函数　则为偶函数（B）若为偶函数　则为奇函数（C）若为周期函数　则为周期函数（D）若为单调函数　则为单调函数5.设，是

2、恒大于零的可导函数，且满足，则当时，下列结论成立的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题1.函数的值域为____________2.设，则＝____________3.设，则＝____________4.设，则＝____________三、解答题1.设求的定义域，并求2.设在内单调减少。＊3.设在上连续，在内存在，且大于0，记证明：在内单调增加.＊4.设均为常数，求方程的一个解。54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097§1.2极限一、选择题1.设数列的通项则当时，是（）（A）无穷大量（B）无穷小量（C）有界变量（D）无界变量2.设，

3、则当时　（）（A）与是等价无穷小量（B）与是同阶但非等价无穷小量（C）是比较高阶的无穷小量（D）是比较低阶的无穷小量3.设，，则当时，是的（）（A）等价无穷小量（B）同阶但非等价无穷小量（C）高阶无穷小量（D）低阶无穷小量4.设，，则当时，是的（）（A）高阶无穷小量（B）低阶无穷小量（C）同阶但不等价无穷小量（D）等价无穷小量5.当时，的极限（）（A）等于2（B）等于0（C）为（D）不存在但不为6.设在内单调有界，为数列，下列命题正确的是（）（A）若收敛则收敛（B）若单调则收敛（C）则收敛则收敛（D）若单调，则收敛7.设对任意，总有，且，则（）（A）存在且等于0（B）存在但不一

4、定为0（C）一定不存在（D）不一定存在8.等于（）（A）（B）54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097（C）（D）9.设，，均为非负数列，且，，，则必有（）（A）对任意成立（B）对任意成立（C）极限不存在D）极限不存在10.设，则等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题1.=___________________2.=__________________________3.=_______________________________4.=__________________________5.=_________________

5、_________________6.=________________________7.=__________________________8.设，则=__________________________9.=__________________________10.=________________________54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097＊11.=__________________________三、解答题1.确定常数，，的值，使2.求3.求4.设，求5.设，，，…，，求6.求（是固定的正整数）7.求＊8.设

6、在(0，+∞)内可导，>0，,且满足，求.§1.3连续一、选择题1.设，则有结论（）（A）不存在间断点（B）存在间断点（C）存在间断点（D）存在间断点2.设为不恒等于零的奇函数，且存在，则具有（）（A）在处左极限不存在（B）有跳跃间断点,54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097（C）在处右极限不存在（D）有可去间断点.3.在区间内方程则（）（A）没有实根（B）有且仅有一个实根（C）有且仅有二个实根（D）有无穷多个实根4.当取（）时，函数恰有两个不同的零点（A）2（B）4（C）6（D）8二、填空题1.设函数在处连续则＝_________

7、______2.在处连续则＝___________和＝___________3.设在处连续，且，则＝___________三、解答题1.讨论（）的连续性2.证明至少有一个不超过3的实根。3.设讨论的连续性，若有间断点并指明其类型＊4.设在上连续，且求证：在上至少存在一点，使54芸芸教育友情提供QQ：747883097芸芸教育友情提供QQ：747883097第二章一元函数微分学§2.1导数与微分一、选择题1.设在的某个领域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（）（A）存在（B）存在（C）存在（