天津市河北区2016届中考数学第二次模拟试卷(解析版)

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1、2016年天津市河北区中考数学第二次模拟试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第一、三象限D．第二、四象限2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（　　）A．B．C．D．4．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个圆形，恰好是中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．5．如图，从P

2、点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为3，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为（　　）A．9﹣3πB．9﹣2πC．D．6．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（　　）A．90B．180C．270D．5407．某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（　　）（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个

3、位）第26页（共26页）A．68米B．73米C．127米D．188米8．如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（　　）A．2mB．mC．mD．m9．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为（　　）A．sin∠APCB．cos∠APCC．tan∠APCD．10．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，

4、线段EF扫过的面积是（　　）A．B．C．D．2　二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．tan60°=　　　　　　．第26页（共26页）12．不透明的袋子里有5个绿球，2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为　　　　　　．13．若点A（﹣2，y1）和B（2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1和y2的大小关系是y1　　　　　　y2．14．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半

5、径为　　　　　　cm．15．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且交⊙O于点B，C，若PA=2，PB=2，则⊙O的半径为　　　　　　．16．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=　　　　　　．17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是　　　　　　度．第26页（共26页）

6、18．已知抛物线经过A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分58分）19．解一元二次方程：x2﹣6x+3=0．20．甲乙两人玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下后放在桌上，甲先从中抽出一张，乙从剩余的3张牌中也抽出一张．（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果．（2）甲说：“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶，我获胜；否则，你获胜．”或按甲说的规则进行游戏，这个游戏公平

7、吗？请说明理由．21．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）求一次函数解析式及m的值；（2）P是线段AB上的一点，连PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．22．如图，在半径为r的⊙O中，E是劣弧AB的中点，C为优弧AB上的一动点，连EC交AB于点F，EB=．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切．（2）证明：EF•EC为定值．第26页（共26页）23．如图1，点C将线段AB

8、分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问直线CD是不