2017年天津市河北区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2017年天津市河北区中考数学模拟试卷　一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．圆C．正八边形D．等边三角形2．由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．如图中主三视图对应的三棱柱是（　　）A．B．C．D．4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x1+x2等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣15D．155．二次函数y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（　　）A．（2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（﹣

2、2，﹣8）6．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）第23页（共23页）A．15°B．20°C．30°D．40°7．一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（　　）A．B．C．D．8．对于函数y=﹣，当x＜0时，函数图象位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）A．B．C．D．210．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且

3、DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：2511．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）A．B．C．D．212．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=第23页（共23页）x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共

4、18分）13．计算cos60°=　　．14．两个实数的和为4，积为﹣7，则这两个实数为　　．15．已知直角三角形的两直角边分别为8和15，则这个三角形的内切圆的直径为　　．16．若二次函数y=x2﹣x﹣2的函数值小于0，则x的取值范围是　　．17．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2=　　．18．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．如图，在△ABC中，AD⊥B

5、C，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．第23页（共23页）20．如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．21．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．例如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D，若第二次掷得

6、2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B，…设游戏者从圈A起跳．（1）若随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈A的概率P．22．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE，求证：CE是⊙O的切线．第23页（共23页）23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）一动点M从点D出发，以每秒1个

7、单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当∠OMB=90°时，求t的值．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．　第23页（共23页）2017年天津市河

8、北区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．圆C．正八边形D．等边三角形【考点】中心对称图形．【