高二数学导数测试题(经典版)

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1、一、选择题（每小题5分，共70分．每小题只有一项是符合要求的）1．设函数可导，则等于（）．A．B．C．D．以上都不对２．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒３．若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（）．A．B．C．D．或0４．若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）．A．B．C．D．５．设是函数的导数，的图像如图210所示，则的图像最有可能的是（）．C012D012A012

2、B012６．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．７．已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（）．-6-A．，0B．0，C．，0D．0，8．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（）．A.B.C.D.9．函数在内有极小值，则（）．A．B．C．D．10．的图像与直线相切，则的值为（）．A．B．C．D．111.已知函数，则（）A.B.C.D.12．函数在区间上的最大值是（）A.32B.C.24D.1713．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）A．B．C．D．1

3、4.=（）A．B．2eC．D．二、填空题（每小题5分,共30分）15．由定积分的几何意义可知=_________．16．函数的单调递增区间是．17．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为______________．18．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________．-6-19．已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为；20.三、解答题（50分）21．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．22.已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域及单

4、调区间；（Ⅱ）求函数在区间[1，4]上的最大值与最小值.23．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是-6-．（1）将该厂的日盈利额Ｔ（元）表示为日产量（件）的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？24．设函数为实数.（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.-6-高二数学导数测试题参考答案一、选择题:CDABCBADABBCDD二、填空题15．16

5、．17．18．19．20.1三、解答题21．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，．22.解：（Ⅰ）函数的定义域为。，令，即，解得，。当x变化时，，的变化情况如下表：x-22＋0－－0＋↗-4↘↘4↗因此函数在区间内是增函数，在区间内是减函数，在区间内是减函数，在区间内是增函数。（Ⅱ）在区间[1，4]上，当x=1时，f(x)=5；当x=2时，f(x)=4；当x=4时，f(x)=5。因此，函数在区间[1，4]上的最大值为5，最小值为4。23：解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，

6、所以，（2）由（1）得．由得或（舍去）．当时，；当时，．所以当时，最大．即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润．-6-24．解:（Ⅰ），由于函数在时取得极值，所以，即．（Ⅱ）方法一：由题设知：对任意都成立，即对任意都成立．设,则对任意，为单调递增函数．所以对任意，恒成立的充分必要条件是．即，于是的取值范围是．方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立．于是对任意都成立，即．．于是的取值范围是．-6-