甘肃省平凉市中考真题数学.docx

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1、2013年甘肃省平凉市中考真题数学一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.(3分)3的相反数是(　　)A.3B.-3C.D.-解析：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3.答案：B.　2.(3分)下列运算中，结果正确的是(　　)A.4a-a=3aB.a10÷a2=a5C.a2+a3=a5D.a3·a4=a12解析：A、4a-a=3a，故本选项正确；B、a10÷a2=a10-2=a8≠a5，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、根据a3·a4=a7，故a3·a4=a12本选项错误；答案：A.　3.(3分)下列图形分别是桂林、湖南、甘

2、肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是(　　)A.B.C.D.解析：∵A.此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C.此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误.答案：C.4.(3分)如图是两个相同的正方体和一个圆锥形组成的立体图形，其主视图是(　　)A.B.C.D.解析：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个三角形.答案

3、：B.　5.(3分)如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)A.15°B.20°C.25°D.30°解析：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-20°=25°.答案：C.　6.(3分)一元二次方程x2+x-2=0根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定解析：∵a=1，b=1，c=-2，∴△=b2-4ac=1+8=9＞0∴方程有两个不相等的实数根.答案：A　7.(3分)分式方程的解是(　　)A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=

4、3解析：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x(x+3)≠0，所以，原方程的解为x=3，答案：D.　8.(3分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为(　　)A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48解析：二月份的营业额为36(1+x)，三月份的营业额为36(1+x)×(1+x)=36(1+x)2，即所列的方程为36(1+x)2=48，答案：D.　9.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-

5、b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-＞-1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④错误；⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；故错误的有2个.答案：B.　10.(3分)如图，⊙O的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)

6、的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图象大致是(　　)A.B.C.D.解析：连接OB、OC、OA，∵圆O切AM于B，切AN于C，∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC∴∠BOC=360°-90°-90°-α=(180-α)°，∵AO平分∠MAN，∴∠BAO=∠CAO=α，AB=AC=，∴阴影部分的面积是：S四边形BACO-S扇形OBC=2×××r-=(-)r2，∵r＞0，∴S与r之间是二次函数关系.答案：C.　二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分11.(4分)分解因式：x2-9=

7、　　.解析：x2-9=(x+3)(x-3).答案：(x+3)(x-3).　12.(4分)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是　　.解析：2x+9≥3(x+2)，去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x-3x≥6-9，合并同类项得，-x≥-3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3.答案：1，2，3.　13.(4分)等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　　.解析：当腰是6时，则另两边是4，6，且4+6＞6，满足三边关系定理；当底边是6时，另两边长是5，5，5+5＞6，满足三边关系定理，故该等腰三角形的另两边为：6，