2014年甘肃省平凉市中考数学真题(word版-含解析)

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1、2014年甘肃省平凉市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.（3分））-3的绝对值是（）A.3B.-3C.」D.332.（3分））节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为（）A.3.5X107B.3.5X10sC.3.5X109D.3.5X1O103.（3分））如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）BC.D.C.Vl

2、2^V3=2D.^8=2^24.（3分））下列计算错误的是（）A.V2-V3=V6B.V2+V3-V55.（3分））将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个阁中与Za互余的角共有（A.4个B.3个C.2个6.（3分））下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.D.1个7.（3分））已知00的半径是6cm,点0到同一平而闪直线1的距离为5cm,则直线1与00的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法判断7.（3分））用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根

3、据题意可列出关于x的方程为（）A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=68.(3分))二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0，则它的图象一定过点()A.(-1，-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)9.(3分))如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点AF=x（0.2

4、题卡中的横线上.10.（4分））分解因式:2a2-4a+2=12.（4分））化简：13.（4分））等腰AABC巾，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是cm.14.（4分））一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=1.15.（4分））AABC中，ZA、ZB都是锐角,若sinA=2^，cosB-A,则ZC=60°•2216.（4分）已知x、y为实数，且y=^x2_g-如-x2+4,则x-y=或_7.17.如图，四边形ABCD是菱形，0是两条对角线的交点，过0点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两

5、条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为.18.（4分））观察下列各式:1=1213+2=32l3+23+33=62l:1+23十33+43=102猜想l3+23+33+.“+103=552.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.13.（6分））计算：（-2）3+lx（2014+h）°-

6、-l

7、+tan260°.3314.（6分））阅读理解:我们把如果有abcd23-1x称作二阶行列式，规定他的运算法则为>0,求x的解集.abcd=ad-be.如=2X5-3X4=-215.（8分））

8、如图，AABC中，ZO90Q，ZA=30°.（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D，交AB于点E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD,求证：BD平分ZCBA.16.（8分））为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是—辆自行车的实物图.图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且ZCAB=75O.（参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3

9、.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到lcm）.13.（10分））如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1,a）、Bx两点，BC丄x轴，垂足力C，AAOC的面积是1.（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式.四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.14.（8分））在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一

10、个小球，记下数字为y,这样确定了点P的坐标（x，y）.（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（X，y）在函数y=-x+