压强及浮力常见题型七_复杂液体压强及压力问题问题

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1、专业资料整理分享（压强与浮力）常见题型精选专题七：复杂液体压强与压力问题2018年2月8日于兰州例1、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示，A、B两点到量筒底部的距离相等，A点在水中，B点在酒精中，设A、B两点处的液体压强分别为PA和PB，则比较PA和PB的关系是：PA＜PB水酒精解答一：因为水和酒精的质量相等，即对两个量筒的底部压力相等，而且两个量筒的底面积相等，所以两个量筒底部的压强相等。现在我们转换思维，从底部向上出发，设装水的量筒中A点到底部的距离为hA,装酒精的量筒中B点到底部的距离为hB，由题意可知

2、，hA＝hB，根据P＝ρgh可知，A点对量筒底部产生的压强为PA1，B点对量筒底部产生的压强为PB1，因为水的密度大于酒精的密度，故可得PA1＞PB1，我们再设水或者酒精对量筒底部产生的压强为P，而且我们已经得知水和酒精对量筒底部产生的压强是相等的，则得到关系式为：PA＝P－PA1，　PB＝P－PB1，因为PA1＞PB1，所以可得PA＜PB此题要求我们换个逆向思维来解题，从上往下看不行的话，再从下往上看。反着推。这题若不反着推，是不可能求解出来的。第二种思路：我们来比较A点以下的水的质量和B点以下的酒精，因为二者的体积是相等的，所以明

3、显的A点以下的水的质量大于B点以下的酒精的质量。又因为两个量筒中水的总质量和酒精的总质量是相等的，我们再来比较A点以上的水的质量和B点以上的酒精的质量，很明显，A点以上的水的质量是小于B点以上的酒精的质量的，质量大，重力也就大，根据P＝F÷S可知PA＜PBabhAB例2、如图所示，有两个底面积相同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有A、B两种不同的液体，放在水平桌面上，其中a、b两点处在同一水平线上，而且这两点受到的液体压强相等，则关于两个容器的底部所受到液体的压强和压力的比较中，判断正确的是：PA＞PB，FA＞FB解答：因为a、b两

4、点受到的压强相等，而且a点上方液体的高度小于b点上方液体的高度，可以较容易地推导出：rA＞rB，又因为压强与液体的密度成正比，所以可以推知：a点下方的液体所产生的压强是大于b点下方的液体所产生的压强的。所以a点上下方的压强加在一起以后的总压强，是大于b点上下方的压强加在一起后的总压强的，即：PA＞PB，又因为F＝PS，而且两个容器的底面积相同，所以可以轻而易举的推导出：FA＞FB。例3、甲杯装水，乙杯装酒精，两杯底受压强相等，液体内A、B两点在同一水平位置上，试比较两点的压强大小。完美WORD格式编辑专业资料整理分享解：如图所示：甲杯

5、中水的高度为h1，乙杯中酒精的高度为h2，A、B处在同一水平位置，高度为h，由题意可知ρ水gh1＝ρ酒gh2，设A点的压强为PA，B点的压强为PB，则满足：PA＋ρ水gh＝PB＋ρ酒gh　（注意，这里是h，不是h1、h2），进一步推出：甲乙PA－PB＝ρ酒gh－ρ水gh＝（ρ酒－ρ水）gh　　（1）因为酒精的密度小于水的密度，所以（1）式的结果是小于0的，即：PA＜PB例4、如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精，已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA＝1.6hB，A、B

6、两点处的液体压强分别为PA、PB。（已知r酒精＝0.8×103kg/m3），则下列说法中正确的是：BA、PA＜PB，且PB－PA＝1.2r水ghBB、PA＜PB，且PB－PA＝0.8r水ghBC、PA＞PB，且PA－PB＝0.4r水ghBD、PA＞PB，且PA－PB＝0.8r水ghB解：因为底部的压强是相等的，根据p=ρgh可知，两烧杯中液面的总高度比恰好是二者的密度的反比。h水：h酒精＝ρ酒精：ρ水=0。8：1，即h水=0。8h酒精　　　　　　　　　　　　..........(1)题目已知,hA=1。6hB　　　　　　　　　....

7、.........(2)根据液体压强公式p=ρgh可得：pA=ρ水g（h水－hA）　　　　　　　......................(3)pB=ρ酒精g（h酒精－hB）　　　　　　　............(4)将(1)和(2)分别代入(4)式,就可以比较AB两点的压强了到了此时，到底是（3）比（4），还是PB－PA呢？根据ABCD这四个答案，还是先进行（3）：（4），看一看，比值是大于1还是小于1，再来确定PA和PB哪个更大一些？经过计算，得出比值小于1的结论。再求PB－PA，结果算得选项B正确。例5、（10·东城一模）如图

8、15所示，柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体，它们的密度分别为ρA和ρB。若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中（液体均没有溢出），甲在A液体中悬浮，乙在B液体中沉底，此时，A液体对容器底部增加的压强是B液体对