压强与浮力常见题型二：单线连接问题

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1、（压强与浮力）常见题型精选专题二：单线连接问题2018年2月8日于兰州G2例1、如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为G1，密度为ρ的液体，将体积为V，重为G2的实心铁块用细线拴着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和容器底部所受液体的压力分别为：G2－ρgV　　G1＋ρgV解：第一步好算，关键是第二步不好理解。G2在受到细线的拉力以后，再把（G2－ρgV）这个力通过液体传导到容器的底部。所以容器底部受到的压力为：G1＋《G2－（G2－ρgV）》＝G1＋ρgVAA例2、如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A。

2、向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮。当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N。则小球A的密度ρA=kg/m3。（g=10N/kg）（难易度★★☆☆☆）解：向杯内缓慢注水后，小球受到水的浮力增加，增加的浮力为：F浮=3N－1N=2N设小球球体的1／3的体积为V1，则：V1=F浮／ρ水g=2N／(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=0.0002m³进一步可推导出小球的体积V为：V=0.0006m³当球体A全部浸没在水中时，受到的浮力为6NρAgV

3、＋3N＝ρ水gV＝6N经计算得：ρ球=0.5×10³kg/m³例3、盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg．则下列判断正确的是（C）A．金属球所受浮力是6N　　　　　　B．金属球的体积是100cm3C．液体的密度是0.8g/cm3D．金属球对容

4、器底部的压力是10N分析：（1）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力就等于金属球重；求出了金属球重以后，再根据重力公式求金属球的质量；金属球的密度已知第8页共8页，可求金属球的体积；（2）甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式可求出对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球排开液体所受到的重力，根据阿基米德原理可求出金属球受到的浮力；再根据F浮=ρ液V排g可求出液体的密度；（3）当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于

5、金属球重力减去受到液体的浮力．解：（1）由甲图和丙图可得：△p1=1500Pa－500Pa=1000Pa，∵p=F／S，∴对桌面增加的压力：△F1=△p1S=1000Pa×100×10－4m2=10N，∵对桌面增加的压力：△F1=G，∴金属球重：G=10N，金属球的质量：m=G／g=10N／(10N/kg)=1kg=1000g，金属球的体积：V=m／ρ=1000g／(8g/cm3)=125cm3，故B错；（2）由甲图和乙图可得，△p2=600Pa－500Pa=100Pa，∵p=F／S，∴对桌面增加的压力：△F2=△

6、p2S=100Pa×100×10－4m2=1N，∵对桌面增加的压力：△F2=G排，∴金属球排开液体的重力：G排=1N，金属球的受到的浮力：F浮=G排=1N，故A错；排开液体的体积：V排=V=125cm3，F浮=ρ液V排g，ρ液＝F浮／V排g＝1N／（125×10－6m3×10N/kg）＝800kg/m3=0.8g/cm3，故C正确；（3）金属球对容器底部的压力：F=G－F浮=10N－1N=9N，故D错．故选C．例4、（09·海淀二模）如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有7/8的体积露出水面

7、时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为__________N．解：如图甲所示，圆柱体所受的浮力为：F浮1=ρ水V排1g＝ρ水（1/8）V体g此时细线的拉力F1=3N则F1+F浮1=G体，即：3＋ρ水（1/8）V体g＝G体　　　　　　―――――（1）如图乙所示，圆柱体所受的浮力：F浮2=ρ水V排2g＝ρ水（7/8）V体g此时细线的拉力F

8、2=（3/4）G体则F浮2＝F2＋G体，即：ρ水（7/8）V体g＝3/4G体＋G体=（7/4）G体――――（2）两式联立可得G体=4N，ρ水V体g＝8N圆柱体全部浸没在水中时，所受的浮力：F浮3=ρ水V体g＝8N此时细线向下的拉力：F3=F浮3－G体=8－4=4N（碰到这样类型的题，不列方程简直就搞不成）　　甲乙例5、图甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器