技能教学的方式可以多样化——以“量角” 为例

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1、技能教学的方式可以多样化——以“量角”为例曹培英新年伊始，《人民教育》又亮出了一个新的话题：“可否给技能教学来一次革命？”夺人眼球的标题，鲜活、精彩的课例，配以深刻、精辟的分析文章，读来令人感到一种震撼。感动之余，不由得也想说上几句。一、什么是开启技能教学之锁的钥匙？在小学数学的技能教学中，量角器的使用历来是一个难点。难在何处？怎么解决？年复一年，有人在思索，有人在实践。早就有教师仔细观察了学生最初使用量角器的过程，发现他们往往将被量角的顶点放在量角器的圆弧上，而且常常分辨不清该看外圈刻度还是看内圈刻度。由此，形成了相应的教学策略：着重教

2、会学生怎样放量角器，怎样读刻度。进一步，还概括了“心对点，线对边，度数就看另一边”等要领。一部分教师自觉或不自觉地依赖廖窍进行教学，却忽视了“怎样放”、“怎样读”的实践感悟，教学效果自然不理想。为什么在学习用刻度惊讶量线段长度时，学生自然而然会想到用尺的边缘去和被量线段重合，而在学习用量角器量角时，却需要教师刻意“点破”角与角的“重合”呢？究其原因：从学习内容看，“角的大小是一种二维特征，和长度的一维特性有着较大的差异”（见华应龙《让学习像呼吸一样自然》，本刊2007年第2期），而且量角器比刻度尺复杂得多；从学习者自身看，儿童在日常生活中

3、，积累了很多量长度的体验（最常见的是量身高），但几乎没有量角的经历，因此，从零刻起量长度的经验，在这里又成了产生学习负迁移的条件。对此，原来的小学数学教材与教学又是怎样处理的呢？[指九年义务教育六年制小学教科书—数学（第八册）第130~131页，人民教育出版社1996年4月第1版]为了引导学生实现从一维到二维的跨越，原教材采取了两条对策。首先，启发学生通过“重合”比较角的大小，并强调怎样的“重合”才能说明两个角相等。这是学习用量角器量角的认知基础，也就是余亚萍老师指出的“发生学习正迁移的条件”（《着眼思路引导拓展主动探究空间》，见《小学数

4、学教师》2005年第1~2期合刊）。然后，通过用量角器量角，启发学生得出结论：角的大小要看两条边叉开的大小，与角的两边画出的长短无关。这是在量角的实践基础上，使学生加深对角概念的理解。针对量角器构造的复杂性和学生缺乏直接经验的不利因素，原教材的对策是，通过量角的实例，较详尽地描述使用量角器的方法。在实际教学中，教师大多采用“讲解示范→模仿操作→强化练习”的程序开展教学。实践表明，效果往往不尽如人意。深入分析，主要存在两个问题。一是未能有意识地帮助学生排队先前学习量长度时形成的“一端对齐、从头量起”的操作定式，即学习负迁移的干扰。二是讲解与

5、演示没能切实引导学生找到量角器上的已知角，并捅破“用量器上的角去重合被量的角”这层窗户纸。从而，教材给出的铺垫“重合，比较角的大小”，这一促成学习正迁移的条件并未真正发挥作用。华老师的教学之所以成功，正是因为化解了以往教学中一直没有很好解决的两个问题。更难能可贵的是，华老师变“全盘授予”为“相机诱导”，让学生“先试先量，先想先说，正确的地方充分肯定，存在的问题一起探讨，学习活动顺着孩子们学习的天性展开”。这里，教师的教学智慧和教学艺术提长了技能操作教学的境界。当然，我们不可能要求每个小学数学教师都达到“相机诱导”的教学水平。但应该努力做到

6、的是，仔细观察、深入研究学生的学，把握学生学习的困难和症结所以。这就是开启教学技能教学之锁的钥匙，也是“道法自然”的基础。进而，即便采用讲解，演示与模仿操作、强化练习的教学程序，也能消解“负迁移”，促成“正迁移”，提高操作技能教学的有效性。华老师的课例，不仅让我们看到以往教材教法研究中对教学对象研究的不足，还使我们发现数学学科教学心理研究的缺失。一般来说，数学的操作技能，既不是典型的动作技能，又非纯粹的心智技能，很少引起心理学研究者的关注。数学教师可以采用临床观察的方法，通过作业与谈话，发现学生量角、画角以及画垂线、平行线时是怎样做的，会

7、有哪些困惑，即很难像瑞士心理学家皮亚杰那样，设计具有典型意义的心理学实验，揭示学生形成操作技能的内在心理机制。如果专业研究者能和教师协作，开展本来意义上的行动研究，增强理论与实践的互动，并坚持下去，相信能让我们迎来技能教学的“革新”。遗憾的是，至少在目前，我们似乎还没做好迎接“革新”的准备。二、突破技能教学关键的方式可以多种多样。如前分析，学习量角的关键在于理解：“量角就是用量角器上的已知角去重合被量的角。”要理解并运用这一原理，首先必须在量角器上找到已知度数的角。为此，华应龙老师的方法是先让学生找“量角器上没有角？角在哪儿？”然后让学生

8、在“纸制量角器”上画不同度数的“角”。余亚萍老师的方法是先让学生看课本，了解什么是1°的角，量角器上有多少个1°的角。然后予以启发：“我在量角器上没有看到从中心点引出射线构成许多个角，而是看到