高中数学复习课变式教学的思考与实践

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1、高中数学复习课变式教学的思考与实践高中数学复习课变式教学的思考与实践高考数学题源于课本，高于课本，这是历年高考试卷命题所遵循的原则，也是在高考复习中一直所坚持和探求的.如何理解和贯彻这个原则，笔者认为，通过对课本内容的深挖，对例题、习题重组，就能将课本、资料、高考试题有机地结合起来，从而在课堂上展示知识的发生、发展过程，形成完整的认知过程，去启迪学生思考、顿悟、探究.在高中数学复习课教学和讲评课中注重变式的训练，这是提高数学复习效率、激发学生对数学学习兴趣和信心的重要途径.变式既是一种重要的思想

2、方法，更是一种行之有效的教学方式.　　■什么是变式教学　　1.所谓变式，就是在引导学生认识事物属性的过程中，不断变更所提供材料或事例的呈现形式，使本质属性保持稳定而非本质属性不断变化，从而产生新的问题情境，诱发学生用不同的方法去思考问题，克服或弱化思维定式思维，激发学习热情，活跃思维方式，改善思维品质（尤其是思维的灵活性），树立创新意识，发展创造能力.　　2.什么是变式教学？变式教学就是对教学内容通过不同侧面进行单维的表述，使主体内容呈现形式不断发生改变，在本质内容保持不变的前提下，使外在的表述

3、形式不断发生变化，通过对单维的多向表述，呈现两维、三维或多维的问题形态.比如变更概念中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换材料的形式或内容，配置实际应用的各种环境或背景复杂化，但概念或问题的本质不变.　　■数学变式教学的基本思想　　运用不同的知识和方法，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法，对有关数学概念、定理、公式及课本上的习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，有意识地引导学生从变的现象中发现不变的本质，从不变中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其

4、应变能力，激发其学习数学的积极性和主动性，提高其数学素质，培养其探索精神和创新意识，从而真正把对能本文由.L.收集整理力的培养落到实处.结合教学实际，进行课堂问题变式应该思考以下问题：　　1.课堂问题变式的数量的确定　　问题变式的数量确定是一个首要的问题，原因大致如下：第一，课堂时间有限；第二，即使将数学学习时间拓展到课堂以外，我们仍不可能提供并且教授学生关于某个特定数学内容的所有变式.数学教学是教会学生通过体验有限变异这样一个过程学会面对未来变异的本领.　　2.课堂问题变式的选取和安排　　实际

5、上，这是与问题变式的数量确定紧紧相关的问题，正是因为问题变式的数量有限，所以必须选择好的问题，问题变式安排应该遵循以下基本原则；第一，在问题的外貌特征上，后一问题应与前一问题相近；第二，在问题的内在结构上，后一问题应与前一问题相近；第三，在变异增加的数量上，每一问题应该逐渐增加，一次不宜增加过多；第四，在变异增加的内容上，应该从简单到复杂，从具体到抽象.　　■复习课数学变式教学的实施　　■　　1.概念的变式　　复习课的一个重要任务，就是与学生一起回顾本专题的知识内容，使学生重温知识的内在联系，建

6、立知识结构，为创新学习打下坚实的知识基础.在知识归析环节中，教师活动体现在：（1）设计针对性、启发性强的问题，激发学生回顾旧知识的兴趣；（2）引导学生建立知识结构.学生活动体现在：主动参与、积极回顾、探究所学知识的内在本质联系，建立明晰、稳固的知识体系，使所学知识在回顾与反思中得到进一步升华.数学基本概念的变式往往从引入、鉴别、巩固、深化和扩张几个阶段着手.　　案例1：函数单调性定义的引入，安排在必修1中.要求掌握单调性的直观图形，理解单调性的定义，通过大量的具体函数，理解单调性在研究函数中的作

7、用.复习课教学应定位在巩固、深化概念，理解、应用定义，提升教材，开发能力上.①单调性与函数图形有密切联系，了解了单调性，就可以基本上决定函数图形的形状（画图）；反之，掌握了函数的图形，也就能很好地了解函数的单调性（用图象法求函数的单调区间）；②单调性与不等式联系密切.单调性是用不等式来描述的，反之，具体函数的单调性反映了一些不等关系.例如：设函数y=f（x）的定义域为A，区间I？哿A，对于区间内的任意两个值x1，x2，给出三个论断：（1）x1<x2；（2）f（x1）<f（x2）（或f

8、（x1）>f（x2））；（3）函数y=f（x）在区间I上是单调增（减）函数.以其中两个论断作为条件，余下一个作为结论，请写出你认为正确的命题结论：　　（1）（2）？圯（3）判断或证明函数单调性；　　（3）（1）？圯（2）比较函数值的大小；　　（3）（2）？圯（1）解抽象不等式.　　③教学中，不应只停留在直接应用定义这一层面上，应通过典型例题的选取，进行变式等创设，提升例题的功能，开发学生的解题能力.　　2.习题的变式　　（1）精选范例　　复习课所选的范例应具有针对性（针对复习专题的内容和学