成人高考数学知识点总结

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1、成人高考数学考前辅导数学知识点与习题(一)集合[说明]重点是集合的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握；关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。（3、4两题在以往考试中很少出现。）1、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6,8,10}则MN=MN=2、设集合则MN=MN=3、全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}则СA∩B=；СA∪B=4、下列式子正确的是（A）（B）（C）（D）(二)简要逻辑[说明]几乎每年都有一道这个

2、内容的选择题。记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何知识。1、设命题甲：

3、a

4、=

5、b

6、；命题乙：a=b则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2、设命题甲：x=1；命题乙:(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条

7、件3、设x、y是实数，则的充分必要条件是（A）x=y（B）x=-y（C）（D）

8、x

9、=

10、y

11、(三)不等式的性质[说明]判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a

12、a

13、>

14、b

15、（D）2、设x、y是实数且x>y则下列不等式中，一定成立的是(A)(B)xc>yc(c≠0)(C)x-y>0(D)(四)解一元一次不等式和不等式组[说明]一

16、般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力1、不等式组的解集为2、解不等式(五)解绝对值不等式5成人高考数学考前辅导[说明]这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。1、不等式

17、3x-1

18、<1的解集为

19、3x-1

20、≥1的解集为2、解不等式3、设集合，集合>0}求(一)解一元二次不等式[说明]求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。1、不等式的解集是2、不等式的解集是3、不等式的解集是(二)指数与对数[说明]没有冗长

21、的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。1、.2、.3、设a>0且a≠1，如果，那么4、计算(三)函数的解析式[说明]下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f(x)解析式计算f(-x)用的较多1、设函数则.2、设函数则(四)函数的定义域[说明]求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0；偶次方根被开方式必须大于或等于0。如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义1、函数的定义域是2、函数的定义域是：（A）{x

22、

23、x≥1}(B){x

24、≤1}(C){x

25、>1}(D){x

26、x≤-1x≥1}3、函数的定义域是4、函数的定义域是5、函数的定义域是(五)函数的图像[说明]应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。①要记住函数y=f(x)图像过点(m,n)的充要条件是n=f(m),下面3个题目就是这样解决的②要会用描点法作图像。要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③5成人高考数学考前辅导更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。1、设证明该函数图像过原点2、函数的图像过点(A)（-3，8）(B)（-3）(C)

27、（-3，-8）(D)(-3,-6)3、设的图像经过点（1-1）则m=(一)函数的奇偶性[说明]几乎每年都有一道选择题①掌握奇偶性的判定公式②常见函数的奇偶性（包括三角函数）③奇偶函数加减乘的结果1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A）y=3x（B）（C）（D）2、下列各选项中，正确的是(A)y=x+sinx是偶函数(B)y=x+sinx是奇函数(C)y=

28、x

29、+sinx是偶函数(D)y=

30、x

31、+sinx是奇函数(二)函数的单调性[说明]①简单情况判断函数增减性②利用导数求函数的单调区间③根据单调性判断不等式是否成立（②③的内容见

32、后面）1、下列函数，在其定义域内不是增函数的是（A）（B）（C）（D）2、下列函数，在其定义域内是增函数的是（A）（B）（C）（D）3、设函数在（-∞，+∞）内为减函数，若，那么x的取值范围是什么(三)正比例函数、反比例函数[说明]要求掌握解析式和图像，根据图像分析奇偶和单调