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时间：2018-11-26
《二项分布的期望和方差的详细证明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二项分布的期望的方差的证明山西大学附属中学韩永权hyq616@163.com离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（）于是得到随机变量ξ的概率分布如下：称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．1求证：服从二项分布的随机变量的期望.证明如下：预备公式：因为所以==所以方法二：证明：若，则X表示n重贝努里试验中的“成功”次数，现在我们
2、来求X的数学期望。若设则，因为，所以，则可见，服从参数为n和p的二项分布的随机变量X的数学期望是需要指出，不是所有的随机变量都存在数学期望。2求证：服从二项分布的随机变量的方差公式预备公式：方法一：证明：由公式知，方法二：设,则X表示重贝努里试验中的“成功”次数。若设则是n次试验中“成功”的次数，，故，由于相互独立，于是
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