集合间的基本关系课件

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1、1.1.2集合间的基本关系(1)常用数集有哪些？记号各是什么？(2)集合中的元素有哪些特征？(4)集合的表示法主要有哪些？回忆复习(3)集合与元素的关系是什么？设x∈R，y∈R，观察下面四个集合A＝{y＝x2－1}B＝{x

2、y＝x2－1}C＝{y

3、y＝x2－1}D＝{(x,y)

4、y＝x2－1}它们表示含义相同吗?回忆复习实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考新课提出问题已知，，，（1）哪些集合表示方法是列举法？（2）哪些集合表示方法是描述法？（3）将集合M、集合N、集合P用图示法表示．集合M和集合N集合P-11M-113N

5、-11P（4）分别说出各集合中的元素？集合M中元素有－1，1；集合N中元素有－1，1，3；集合P中元素有－1，1．（5）集合M中元素与集合N有何关系？集合M中元素与集合P有何关系？集合M中任何元素都是集合N的元素．集合M中任何元素都是集合P的元素．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.BA子集的概念1.子集这时,我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来看，显然B不包含于C.示例1：A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}注意：区别∈与.集合相等与真子集的概念读作：A等于B读作：A真含于

6、B，或B真包含AA＝{x

7、x是两边相等的三角形}，B＝{x

8、x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集因为AB，但存在元素3∈B，且3A，（A≠B），称A是B的真子集.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)

9、x＋y＝2}；B＝{x

10、x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B没有元素.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作.集合之间的基本关系.子集的传递性⑴，{a

11、}，{b}，{a，b}；⑵，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；⑶，{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}，{a，b，c，d}.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.

12、⑴，{a}，{b}，{a，b}；⑵，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；⑶，{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}，{a，b，c，d}.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.A.3个B.4个C.5个D.6个A反馈演练A2．判断下列说法是否正确：（1）表示空集．（2）不是；（3）的所有子集是；（4）如果且，那么B必是A的真子集；（5）与不能同时成立．（

13、×）（×）（×）（×）（√）反馈演练3．用适当的符号（，）填空：（1）；；；（2）；（3）设，，，则ABC．==反馈演练反馈演练课堂练习1.教科书8面练习第2、3题2.教科书13面习题1.1第5题课堂小结1、设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b.机动例题2、已知A＝{x

14、x2－2x－3＝0},B＝{x

15、ax－1＝0},若BA,求实数a的值．机动例题3、设集合A={x

16、1≤x≤3}，B={x

17、x-a≥0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。4、设A={1，2}，B={x

18、xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？机动例题机动例题