浅谈材料力学中内力图的规律画法

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1、·210·价值工程浅谈材料力学中内力图的规律画法DiscussionontheLawofInternalForceDiagramintheMechanicsofMaterials于彩敏YUCai-min（三江学院，南京210012）（SanjiangInstitute，Nanjing210012，China）摘要：介绍了一种关于材料力学中轴力、扭矩、剪力及弯矩等内力图的规律画法，建立了内力的增减与外力方向间的关系，并对利用该规律法绘制内力图进行了实例说明，以达到准确、快速的绘制内力图。Abstract:Thisarticleintroducedakindoflaw

2、methodofinternalforcediagramonthetorque,axialforce,shearforceandbending momentinmechanicalofmaterials,establishedtherelationshipbetweenthechangeofinternalforceandthedirectionoftheexternalforce, andgaveanexampletoillustratetheinternalforcediagrambyusingthismethod,inordertoachieveaccura

3、teandquickdrawinternalforcediagram.关键词：内力图；规律法；内力；外力Keywords:internalforcediagram；lawmethod；internalforce；externalforce中图分类号：TB301文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）33-0210-020引言材料力学中，对于变形固体进行分析时往往需要对其进行内力的分析，内力是指构件内部相邻部分间的相互作用力，其大小与方向取决于外力。为了研究构件在外力作用下的各段内力大小，一般需要绘制出构件的内力图，以判定构件危险截面的位置，为合理的设

4、计构件提供强度、刚度等方面的依据。不言而喻，绘制构件内力图的重要性可见一斑。在以往的教学中，笔者深深体会到，不能准确、表1载荷分组求解支座反力A端支座反力B端支座反力11集中力F作用FF22-MlMl集中力偶M均布载荷q作用作用112ql2ql11最终反力快速的绘制构件的内力图（尤其是剪力与弯矩图）已成为本文中约定：在各内力图中，向上的方向为正向，绘图很多学生学习材料力学的最大障碍，绘制出的内力图是五花八门，让人啼笑皆非。为了帮助学生们更好的理解内力，快速、准确无误的绘制好内力图，经过不断的摸索与思考，笔者总结出了一套比较全面系统地绘制内力图的规律法，的顺序为从左

5、至右，自零点开始到零点结束。1利用规律法绘制轴力图（左上右下）[3]2kN3kN2kN3kN即根据外力的方向来确定内力的增减，进而判断出内力图中图线的走势。[1]求支座反力也是绘制内力图关键的环节。除悬臂构件之外，其他形式的构件均需要先求出支座反力。对于结构上所受载荷较多的情况建议采用分组的方法求解支座反力，简单方便。如图1，简支梁的跨长为2l，梁上有均布载荷q、集中力F及集中力偶M，则梁两端支座反力分组求解如表1。[2]FqMABABCDFx（KN）I3kNJ茌G1kNHxACDB苓FE2kN图2由图2可知：①当构件上无外力作用时，轴力图为平行与x轴的横线；②有

6、外力作用时，轴力图发生左上右下的突变，即：外力方向向左（右），轴力图在此处向上（下）突FAFB材料力学、机械设计基础等课程教学，作为副主编编写了《机械设计基础》应用型本科使用教材。l图1——作者简介：于彩敏（1980-），女，江苏南京人，硕士研究生，三江学院机械工程学院教师，讲师，承担机械制图、工程力学、变，突变的幅度就等于此处外力的大小。2利用规律法绘制扭矩图（上上下下）解：①先由平衡条件求解出右端约束表示的支座反力：∑Mi=01+2-3+M右=0圯M右=0②绘制扭矩图：由图3可知：1）当构件上无外力偶矩作用时，扭矩图为平行与x轴的横线；2）有外力偶矩作用的轴段

7、，扭矩图发生上上下下的突变，即：外力偶矩箭头方向向上（下），扭ValueEngineering·211·300300300矩图在此处向上（下）突变，突变的幅度就等于此处外力偶矩的大小。3利用规律法绘制剪力图与弯矩图（左上右下，左顺右逆）C1kNm2kNm3kNmTx1kNm（-）qaqqa23kNm图3BADFFa2aBFG（AB段）轴力图为水平直线，得图1中F点；④遇到方向向左大小为3kN的外力，轴力图从F点竖直向上突变，突变的幅度等于此处外力的大小，得图1中的G点……以此类推，最后回到零点（D点），校核正确。例2：试用规律法绘制如图4所示构件的剪力图和弯矩图。

8、①剪力图，